O raciocínio diagramático e os experimentos mentais numa perspectiva semiótica

Abstract

Este artigo é um esboço da pesquisa desenvolvida no âmbito do programa de doutoramento em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo, a qual apresenta a possibilidade de aplicação do conceito de experimentos mentais na Matemática e/ou na Educação Matemática, cujo objetivo é avultar o pensamento criativo por meio de representações e construções de diagramas. Este conceito está baseado principalmente em dois conceitos criados por Charles Sanders Peirce: abdução e o raciocínio diagramático. Apesar dos conceitos de abdução e de raciocínio diagramático serem problemáticos, ambos ajudam a entender como é possível a aplicação dos experimentos mentais na construção do conhecimento matemático. A abdução, por exemplo, descreve o processo de criação de uma nova ideia, mas não explica como é possível criar novas ideias. O raciocínio diagramático desenvolve o processo de construções de representações relacionais das áreas do conhecimento, em especial na matemática, experimentando com elas e observando os resultados. Os experimentos mentais são considerados formas que o sujeito tem de colocar seus próprios pensamentos (ideias) como objeto de consideração numa dada prova e dentro de um determinado contexto, por meio de uma representação, mostrando tanto a coerência do conceito, do ponto de vista do conteúdo, quanto a possibilidade de aplicação de tal conceito. A dinâmica de aplicação dos experimentos mentais na Educação Matemática começa, por assim dizer, de um pensamento abdutivo e se desenvolve por meio de um raciocínio diagramático.