Transformações lineares nos livros didáticos: uma análise em termos de registros de representação semiótica

Resumo

Este artigo visa apresentar um estudo sobre o objeto de ensino transformação linear, realizado sob o ponto de vista da teoria dos registros de representação semiótica de Duval (2000). Concordando com a afirmação desse autor de que, em matemática, a aquisição de um objeto passa necessariamente pela aquisição de uma ou mais representações semióticas desse objeto, interessamo=nos em investigar as características semióticas - representação, tratamento e conversão - relativas a esse conteúdo matemático, tal qual ele se apresenta nos livros didáticos. Para tanto, selecionamos três obras didáticas de Álgebra linear, frequentemente presentes nas referências bibliográficas de cursos da área de ciências exatas, de universidades renomadas do país, a fim de verificarmos quais são os registros utilizados na abordagem das transformações lineares e que tipo de exploração é realizada na passagem de um registro a outro. Nossas análises revelam que os livros didáticos apresentam particularidades na forma de explorar os possíveis registros e apontam a existência de deficiências, principalmente no que se refere à utilização do registro gráfico e às conversões entre esse e os demais registros.