Conceptual nexuses of algebraic knowledge: a study from the starting point of the historic and logical movement
Keywords:
Historic and Logical Movement, Concepts, Theoretical Thought, Algebraic Knowledge, Algebraic ThoughtAbstract
The objective of this article is to present a reflection on what we have called conceptual nexuses of the algebraic knowledge from the historic and logical movement of the concepts. A conceptual nexus is defined as a link between the historic and logical forms of understanding the concept, which do not necessarily coincide with the different languages that express the concept. This study, of a theoretical character, was carried out by taking as singular some episodes highlighted in the history of algebra and acknowledging in their particularities (manifestations of language, thought forms, etc.) the conceptual nexuses that configure algebraic thought: the relationship among variable magnitudes in general. It was assumed that the knowledge of the historic and logical movement of algebraic concepts and its theoretical thought forms generate implications for the constitution of algebra’s teaching object and for the organization of teaching, thus contributing to overcome epistemological impasses in the appropriation of knowledge both by those who teach and those who learn.Downloads
References
Baumgart, J. K. (1992). Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula: álgebra. São Paulo, Brasil: Atual.
Caraça, B. J. (1952). Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa, Portugal: Tipografia Matemática.
Cheptulin, A. (1982). A dialética materialista: categorias e leis da dialética. São Paulo, Brasil: Editora Alfa- omega.
Dantzig, T. (1970). Número: a linguagem da ciência. Rio de Janeiro: Zahar.
Davydov, V. V. (1982). Tipos de generalización en la enseñanza. Havana, Cuba: Pueblo y Educación.
DavÃdov, V. V. (1988). La enseñanza escolar y el desarrollo psÃquico. Moscu: Editorial Progresso.
Dias, M. da S. (2007). Formação da imagem conceitual da reta real: um estudo do desenvolvimento do conceito na perspectiva lógico-histórica. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, Brasil.
Eves, H. (1995). Introdução à História da Matemática. Campinas, Brasil: Editora Unicamp.
Klein, J. (1992). Greek mathematical thought and the origin of algebra. Massachusetts, EUA: Dover Publications.
Kopnin, P. V. (1978). A dialética como lógica e teoria do conhecimento. Rio de Janeiro, Brasil: Civilização Brasileira.
Kosik, K. (1976). Dialética do concreto. Rio de Janeiro, Brasil: Paz e Terra.
Leontiev, A. N. (1983). Actividad, consciencia, personalidad. (2nd ed.). Havana, Cuba: Pueblo y
educación.
Moretti, V.D. (2014) O Problema Lógico-Histórico, Aprendizagem Conceitual e Formação de Professores de Matemática. Poiésis - Revista do Programa de Pós-Graduação em Educação (Unisul), v. 8, p. 29-44, 2014.
Moura, M. O. de (org) (2010). A atividade pedagógica na teoria histórico-cultural. BrasÃlia: Liber Livro Editora Ltda.
Panossian, M. L. (2014). O movimento histórico e lógico dos conceitos algébricos como princÃpio para constituição do objeto de ensino da álgebra. Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo, Brasil.
Panossian, M. L; Piovezan, A.C.T.; Moura, M.O. (2013). Entre perÃmetros, área e equações: ações de uma professora em atividade de ensino de matemática. Perspectivas da Educação Matemática, v. 6, p. 98-114.
Puig, L.; Rojano, T. (2004). The history of algebra in mathematics educations. In: Stacey, K.; Chick, H.; Kendal, M. (Eds.). The future of the teaching and learning of algebra: The 12th ICMI Study. New York: Kluwer Academic Publishers. p. 189-224.
Radford, L. (1996). The roles of geometry and arithmetic in the development of álgebra: historical
remarks from a didactic perspective. In: Bednarz, N.; Kyeran, C.; Lee, L. Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. Netherlands: Kluwer Academic Publishers. p.39-53.
Radford, L. (1999). The rhetoric of generalization: a cultural, semiotic approach too student`s processes of symbolizing. In: Conference of the international group for the psychology of mathematics education, 23rd. Haifa. Proceedings. Haifa: Technion-Israel Institute of Technology, 1999. p. 89-96, v.4.
Radford, L. (2011). Cognição matemática: história, antropologia e epistemologia. São Paulo, Brasil: Editora Livraria da FÃsica.
Roque, T. (2013). História da matemática: uma visão crÃtica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro, Brasil: Zahar.
Sousa, M. C. (2004). O ensino de álgebra numa perspectiva lógico-histórica: um estudo das elaborações correlatas de professores do ensino fundamental. Tese de Doutorado. Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil.
Sousa, M. C. (2015). O Ensino de Matemática da Educação Básica na Perspectiva Lógico-Histórica. Perspectivas da Educação Matemática, v. 7, n. 13.
Sousa, M. C.; Panossian, M.L.; Cedro, W.L. (2014). Do movimento lógico e histórico à organização do ensino: o percurso dos conceitos algébricos. 1.ed. Campinas: Mercado de Letras.
Viète, F. (2006). The analytic art. Mineola, New York: Dover Publications.
Published
How to Cite
Issue
Section
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
