The practice of argumentation as a method of teaching and learning Mathematics

Autores

Palavras-chave:

Argumentation, Mathematics, Toulmin Model, Process Validation, Interaction

Resumo

In this article our goal is to reflect on the practice of argumentation as a method of teaching mathematics, thus acknowledging argumentation as a process that favors the appropriation of mathematical knowledge, evidencing the stages required for this fact to be established. The method consisted of a literature review in studies on mathematical argumentation, based on a qualitative research approach. To achieve our goal, we used some examples of plane Euclidean geometry as a reference, based on scientific studies on this topic. In this essay we consider the argument as a sociocultural construction, and highlight the importance of the scenario that enables its development, listing the stages that comprise the argumentative process motivated by Toulmin’s ideas. We believe that modeling the argumentative process according to our proposal can promote the acquisition of argumentation competences in mathematics and therefore assist in the understanding of this discipline.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

Balacheff, N. (1987) Processus de preuves et situations de validation. Educational Studies in Mathematics, v.18, n.2, p. 147-176.

Balacheff, N. (1988)Une étude des processs de prevue en mathématiques chez des eleves de college. 1998. 591 f. Tese (Doutorado em Ciências e Didática das Matemáticas) – Université Joseph Fourier, Grenoble.

Boavida, A. M. R. A argumentação em Matemática Investigando o trabalho de duas professoras em contexto de colaboração.(2005). 975f. Tese (Doutorado em Educação) -Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa.

Boero, P. Argumentation et démonstration: Une relation complexe, productive et inévitable en mathématique et dans l'enseignement des mathématiques.(1999).

Boero, P.; Douek, N.; Ferrari, P. L. (2008). Developing mastery of natural language: Approaches to Approaches to some theoretical aspects of mathamatics. Virtual Books, 2008.

Boero, P.; Garuti, R.; & Mariotti, M.A. (1996). Some dynamic mental processes underlying producing and proving conjectures, Proceedings of PME-XX, Valencia, v. 2, p. 121-128.

Brasil, Secretaria de Educação Fundamental. (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais:introdução aos parâmetros curriculares nacionais/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF.

Brousseau, G. Fondements et méthodes de la Didactique des Mathématiques. (1986) Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, v.7.2, p. 33-115.

Cabassut, R. Démonstration, raisonnement et validation dans l’enseignement secondaire des mathématiques en France et en Allemagne. (2005). 424 f. Tese (Doutorado em Didática da Matemática) - Ecole doctorale Savoir scientifique: épistémologie, histoire des sciences, didactique des disciplines. Université Paris 7, Paris.

Chevallard, Y. La transposition didactique. Grenoble: La Pensée Sauvage Editions, 1991.

Crespo Crespo C. Las Argumentaciones Matemáticas desde la Visión de la Socioepistemología.(2007). 300f. Tese (Doutorado em Ciências e Educação Matemática. Instituto Politécnico Nacional. Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada. México, 2007.

De Villiers, M. The role and the function of proof in mathematics, Pythagoras.n. 24, p.17-24, 1990.

Douady, R., & Perrin-Glorian, M. J. Un Processus D’Apprentissage du Concept D’Aire de Surface Plane. (1989) Educational Studies in Mathematics, 20(4), 387-424.

Douek, N. & Scali,E. (2000). About argumentation and conceptualisation, Proceedings of PME-XXIV, 2, 249-256, Hiroshima.

Douek, N. (1998). Analysis of a long term construction of the angle concept in the field of experience of sunshadows, PME-XXII. 2, 264–271, Stellenbosch.

Douek, N. (2000) Importance des Aspects Argumentatifs dans la Production et Demonstration de Conjectures. Compte Rendu de l’Atelier.

Douek, N. Argumentative aspects of proving of some undergraduate mathematics students' performances. (1999). PME XXIII. 2, 273-280, Haifa, Israel.

Douek, N., & Pichat, M. (2003). From oral to written texts in grade I and the approach to mathematical argumentation. Proceedings of PME-XXVII, 2, 341-348, Honolulu.

Goodwin, J. (2009). A argumentação não tem função. Comunicação e Sociedade, 16, 123-144.

Grácio, R. (2009). Com que é que se parece uma argumentação? Representações sociais do argumentar. Comunicação e Sociedade, 16, 101-122.

Hanna G. (2000). Proof, explanation and exploration: an overview, Educational Studies in Mathematics, 44(1-2), 5-23.

Krummheuer, G. (1995). The ethnography of argumentation. In: P. Cobb; H. Bauersfeld (Eds.), The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp. 229-269). Hillsdale, NY: Erlbaum.

Lampert, M. (1990).When the problem is not the question and the solution is not the answer: Mathematical knowing and teaching. American Educational Research Journal, 27(1), 29-63.

NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCM.

Nunes, J. M. V. (2011). A prática da argumentação como método de ensino: o caso dos conceitos de área e perímetro de figuras planas. Unpublished doctoral dissertation. São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo-PUCSP. Brazil.

Nunes, J. M. V., & Almouloud, S. A. (2013a). O modelo de Toulmin e a análise da prática da argumentação em matemática. Educação Matemática Pesquisa (Online), 15(2), p. 467-512.

Nunes, J. M. V., & Almouloud, S. A. (2013b). Argumentação no Ensino da Matemática: perspectiva metodológica. REMATEC. Revista de Matemática, Ensino e Cultura, 8(13), p. 143-167.

Pedemonte, B. (2002). Etude didactique et cognitive des rapports de l’argumentation et de la démonstration dans l’apprentissage dês mathématiques. Unpublished doctoral dissertation, Université Joseph Fourrier, Itália.

Pedemonte, B. (2005). Quelques outils pour I’analyse cognitive du rapport entre argumentation et démonstration. Recherches en Didactique des Mathématiques. 25, 313–348.

Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed? Educational Studies in Mathematics, 66(1), 23–41.

Perelman, C., & Olbrechts-Tyteca, L. (2005). Tratado da argumentação: a nova retórica. Trad. Maria Ermantina Galvão G. Pereira. 2 Ed. São Paulo: Martins Fontes.

Toulmin, S.E. (2006). Os Usos do Argumento. Trad. Reinaldo Guarany e Marcelo Brandão Cipolla. 2 Ed. São Paulo: Martins Fontes.

Vergnaud, G. (1996). A Teoria dos Campos Conceituais. In: BRUN, J. (Dir.) Didáctica das Matemáticas. Instituto Piaget, Lisboa: Horizontes Pedagógicos, p. 155-191.

Publicado

2015-01-01

Como Citar

NUNES, J. M.; ALMOULOUD, S. A. The practice of argumentation as a method of teaching and learning Mathematics. Revista Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, v. 5, n. 1, p. 12-35, 1 jan. 2015.

Edição

Seção

Artigos