Fórmula de Área para Otimização: Um Olhar sob a Ótica das Imbricações entre Campos Conceituais

Resumo

Neste artigo, discutimos como alunos do ensino médio lidam com problemas de otimização, recorrentes em livros didáticos de Matemática para o último ano do Ensino Fundamental (9º ano ou 8ª série) e para 1º ano do Ensino Médio. Mais especificamente, investigamos, sob a ótica das imbricações entre campos conceituais, o uso de fórmulas de área em problemas relacionados aos conceitos de máximo e de mínimo no estudo das funções. Para tanto, analisamos procedimentos de resolução utilizados por alunos do 2º ano do Ensino Médio submetidos a um teste diagnóstico. A análise dos resultados permitiu evidenciar, entre outros aspectos, a confusão entre comprimento e área, relacionada ao campo das grandezas, erros na manipulação de expressões algébricas e entraves relativos aos cálculos numéricos.