Representações auxiliares de transição e a aprendizagem de situações combinatórias por alunos de 7º ano do Ensino Fundamental

Resumo

Este texto é um recorte de uma pesquisa de doutorado que objetivou analisar o papel de diferentes registros de representação no desenvolvimento do raciocínio combinatório. Foi realizado um teste inicial com 47 alunos do 7º ano do Ensino Fundamental distribuídos em dois grupos: G1 e G2. Em seguida, nas sessões de ensino o G1 tratou problemas combinatórios usando árvores de possibilidades como registro auxiliar de transição entre o enunciado do problema e a solução em expressão numérica e o G2 usou, como representação intermediária, a listagem sistematizada. Os resultados do teste final indicam que ambas as representações intermediárias são boas auxiliares para o ensino da Combinatória, uma vez que os dois grupos avançaram em seus desempenhos. Destaca-se, entretanto, que a árvore de possibilidades parece ter maior aproximação com a expressão numérica, uma vez que, nos problemas com maior número de possibilidades, o grupo que utilizou essa representação apresentou melhores desempenhos. Dessa forma, o estudo ressalta a importância de representações intermediárias (tais como árvores de possibilidades e listagens, em especial as primeiras) que auxiliem transitoriamente a conversão de enunciados de problemas combinatórios em expressões numéricas que resolvam tais problemas.