Invariantes Operatórios de Recursividade Algébrica Presentes nas Estratégias de Estudantes do 3º Ano do Ensino Fundamental

Vinicius Carvalho Beck; João Alberto da Silva

Autores

Vinicius Carvalho Beck Instituto Federal Sul-rio-grandense
João Alberto da Silva Universidade Federal do Rio Grande

Palavras-chave:

Estratégias. Recursividade. Pensamento Algébrico.

Resumo

O objetivo do presente trabalho é descrever e analisar os invariantes operatórios de recursividade algébrica presentes nas estratégias de estudantes do 3º ano do Ensino Fundamental. Para a coleta de dados desta pesquisa foi elaborada uma atividade adaptada de uma situação apresentada na literatura, na qual os autores pretendiam abordar, ao mesmo tempo, duas das principais noções algébricas: recursividade algébrica e padrão algébrico. Na presente pesquisa nos concentramos na noção de recursividade. Foram realizadas entrevistas clínicas com 24 estudantes de uma escola pública do interior do Rio Grande do Sul. Foi constatado o uso de seis invariantes operatórios: os teoremas-em-ação “regra de associar acrescentando um”, “regra de dobrar as quantidades” e “construção da regra a partir da realidade observada”; e os respectivos conceitos-em-ação “relação biunívoca entre grandezas”, “existência de relação proporcional entre quaisquer grandezas” e “necessidade de experimentar para inferir a regra”.

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Biografia do Autor

Vinicius Carvalho Beck, Instituto Federal Sul-rio-grandense

Atualmente é professor de Matemática do Instituto Federal Sul-rio-grandense (Campus Pelotas Visconde da Graça), coordenador dos projetos de pesquisa Caos e Virtual 20, membro do Comitê de Assessoramento da FAPERGS para as áreas de Matemática, Estatística e Computação, e membro do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais (FURG-UFPEL-UNIPAMPA-IFSul). Tem experiência como pesquisador nas áreas de Previsão Numérica do Tempo, Dinâmica Caótica, Alfabetização Matemática e Tecnologias na Educação; e como professor nas áreas de Matemática do Ensino Médio, Matemática Financeira, Álgebra Linear, Geometria Analítica, Estatística Básica, Física Computacional, Cálculo Numérico, Álgebra Abstrata e Análise na Reta. Formação Acadêmica: Curso Técnico em Eletrônica (IFSUL, 2004-2006), Licenciatura em Matemática (UFPEL, 2006-2010), Mestrado em Meteorologia (UFPEL, 2011-2013), Mestrado em Educação (FURG, 2014-2015) e Doutorado em Educação em Ciências (2016-2018).

João Alberto da Silva, Universidade Federal do Rio Grande

João Alberto da Silva é Pedagogo e Psicólogo, com Pós-Doutorado em Educação Matemática pela Universidade Federal de Pernambuco. Doutorado em Educação pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul-UFRGS, com doutorado-sanduíche na Universidade de Genebra. Professor Associado na Universidade Federal do Rio Grande-FURG junto aos cursos de Licenciatura e no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências. É líder do Grupo de Estudos em Educação Matemática dos anos Iniciais - GEEMAI. Coordenador Geral do Comitê Assessor da área de Educação da Fundação de Amparo à pesquisa do Rio Grande do Sul - FAPERGS (2019-2021). Gerencia Convênios de Cooperação Internacional do Brasil, financiados pela CAPES/AULP, com Moçambique e com o Cabo Verde para formação de professores em Ciências e Matemática, bem como tem acordos de cooperação com a Universidade de Salamanca (Espanha) e Universidade de Juliaca (Peru). É Consultor do INEP para avaliação de cursos graduação (SINAES) e para elaboração de itens para a Prova SAEB de Matemática do 2º e 5º ano. Integra a Comissão de Assessoramento Didático-Pedagógico na área de Matemática e suas Tecnologias da Diretoria de Avaliação da Educação Básica do INEP. Coordenador Adjunto da Equipe de Avaliação do Programa Nacional do Livro Didático para Matemática dos anos iniciais (PNLD 2018-2021). Coordenou o GT de Educação Matemática da AnpedSul 2016. Foi Editor da Revista Momento (ISSN 0102-2717) entre 2010 e 2013 e Coordenador Adjunto do Programa de Pós-Graduação em Educação da FURG entre 2011 e 2013. Faz parte da Diretoria Regional do Rio Grande do Sul da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) como 2º secretário (2018-2020). É coordenador adjunto do GT01 da SBEM-Nacional sobre ensino de Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais (2018-2021) e pertence ao mandato atual do Conselho Nacional Editorial da SBEM, que edita as revistas da associação e organiza as políticas de publicação de livros e outras obras. Membro do Conselho Editorial da Editora CRV e da Editora da Universidade Federal de Rondônia. Coordena o projeto de extensão Programa de Alfabetização Matemática para formação de professores da Educação Infantil e anos iniciais.

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