Cálculo Infinitesimal:
passado ou futuro?
Resumo
Qual a relação do curso de cálculo com o curso de análise? Em que medida um curso de cálculo deve ou pode ser um curso de análise? Que papel desempenha o conceito de limite num primeiro curso de cálculo? Essas questões são sempre atuais. Para discuti-Ias, tomarei como ponto de partida a segunda edição de (Swokowski, 1995). Escolho este porque é atual e é um bom livro, portanto sua estrutura é essencialmente a mesma de todos os outros livros de cálculo encontrados nas livrarias. Mostrarei que essa estrutura gera dificuldades para os alunos, principalmente no conceito de integral. Discutirei essas dificuldades a partir de um artigo intitulado Uma mudança de ponto de vista sobre o ensino da integral (CI2U, 1990). Argumentarei pela insuficiência das soluções oriundas desses dois autores, mostrarei como elas se originam na insistência de manter o conceito de limite como fundamento do cálculo e acenarei com o cálculo infinitesimal como sugestão de uma alternativa didática para a seqüência de disciplinas cálculo-análise. Discutirei as resistências que se opõem a um tal projeto e terminarei exemplificando os conceitos de derivada e integral pela via dos infinitésimos, sobre a mais simples das funções não triviais f(x) = X2.
