O ESTUDO DE FUNÇÕES UMA ANÁLISE ATRAVÉS DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA

Resumo

capacidade de resolução de problemas gráfica e/ou numericamente, além da necessidade de manipular variações de grandezas e realizar aproximações locais, é essencial para a compreensão dos conceitos e manipulação correta das notações matemáticas, ou habilidades fundamentais para os profissionais da área das Ciências Exatas. No entanto, na prática observa-se que os alunos de Cálculo Diferencial e Integral cometem erros, muitas vezes considerados inconsistentes, expressando muito mais que falta de entendimento dos tópicos abordados na disciplina tais como: estudos de funções, limites, derivadas e integrais, mas sim da noção de número. Com o intuito de detectar e 'analisar' os erros destes alunos ao solucionar questões que envolvem a idéia de número em funções realizamos uma investigação com 22 (vinte e dois) alunos do segundo semestre do Curso de Matemática, que iriam cursar, no próximo semestre, a disciplina de Cálculo I. Este trabalho foi realizado em duplas e referenciado na teoria dos Registros de Representação Semiótica de Duval e, a partir dos protocolos apresentados pelos alunos, pode-se constatar estes alunos apresentam resolução mecânica, utilizando algoritmos na tabela de valores, obtendo respostas aparentemente desprovidas de significado, uma vez que elas são inconsistentes as expressas como domínio e imagem das respectivas funções. Ficou patente também que, para eles, a idéia de número se restringe ao conjunto dos inteiros demonstrando também, o desconhecimento dos irracionais.O trabalho revelou ainda que existe uma sistemática da construção de gráficos de funções, recorrendo a uma tabela de valores assim como a crença de que o gráfico de uma função deve ser uma reta passando pela origem.