a SALA DE AULA, A PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
E A PRODUÇÃO CIENTÍFICA DO GTERP

Norma Suely Gomes Allevato-UNISAL–Campinas/SP
normallev@uol.com.br
Lourdes de la Rosa Onuchic-UNESP–Rio Claro/SP
lonuchic@vivax.com.br

1. Introdução
Na Universidade Estadual Paulista, UNESP – Rio Claro/SP, o grupo de pesquisas GTERP - Grupo de Trabalho e Estudo em Resolução de Problemas, coordenado pela Profa. Dra. Lourdes de la Rosa Onuchic, tem sido o núcleo gerador de atividades de aperfeiçoamento, de investigações e de produção científica na linha de Resolução de Problemas em Educação Matemática. Ao longo de seus 15 anos de existência, o grupo acumulou uma relevante produção científica nesta linha. O que se pretende, aqui, é apresentar esta produção, bem como descrever os fundamentos e a dinâmica do trabalho que realiza.
O GTERP se reúne semanalmente, desde 1992, para estudar matemática, ler e analisar textos didáticos e científicos que configuram o quadro atual das investigações e pesquisas na linha de Resolução de Problemas. Também propõe e discute metodologias e propostas de ações didáticas com vistas ao aperfeiçoamento e à implementação de novas práticas nas aulas de Matemática, em todos os níveis de escolaridade.
Ressalte-se que um dos objetivos centrais do grupo é desenvolver pesquisas que efetivamente atinjam a sala de aula, que apresenta, portanto, uma forte sintonia com o tema “Diálogos entre a Pesquisa e a Prática Educativa”, deste IX Encontro Nacional de Educação Matemática.

2. Os membros e sua produção
O GTERP é constituído por alunos de mestrado e doutorado do programa de Pós-graduação em Educação Matemática que desenvolvem pesquisa na linha de resolução de problemas, orientandos da Profa. Lourdes. Também conta com a participação de ex-alunos do programa que, pretendendo dar continuidade às suas pesquisas, optam por continuar participando do grupo após a conclusão de seus mestrados ou doutorados. O grupo é aberto a outros alunos regulares do programa que tenham interesse em aprofundar seus conhecimentos, e àqueles alunos especiais que estejam em busca de amadurecimento de seus futuros projetos de pesquisas. Conta, ainda, com a participação de alguns professores que visam aprimorar sua prática docente. O número de participantes no grupo é limitado a 12 pessoas.
Um dos aspectos marcantes da filosofia de trabalho do grupo é buscar incessantemente desenvolver estudos que efetivamente atinjam a sala de aula, ou seja, que estejam relacionados com questões de ensino-aprendizagem-avaliação, tanto sob a perspectiva do aluno quanto do professor. Desse modo, grande parte das dissertações, teses e outros trabalhos produzidos pelo grupo arram e analisam situações de intervenção pedagógica realizadas por seus membros em sala de aula (ALLEVATO, 2005; HUAMAN, 2006; PAULETTE, 2003; PEREIRA, 2004), ou no âmbito da formação de professores (RODRIGUES; [2007?]). Desenvolvida por alunos do programa de PGEM ou por alunos de outras instituições, membros do GTERP, e sob a orientação da coordenadora do grupo, sua produção científica abrange conteúdos em todos os níveis de ensino: 
Ensino Fundamental -  números racionais em diferentes formas (ANDRADE, 1997), números racionais (BOTTA, 1997), avaliação (PIRONEL, 2002), divisibilidade e números racionais (PEREIRA, 2004), medida (RODRIGUES, [2007?]);
Ensino Médio – proporcionalidade (BOTTA, 1997), logaritmos (AZEVEDO, 1998), números complexos (FABIANI, 1998) equações algébricas (AZEVEDO, 2002), matemática funcional em cursos de mecânica SENAI (BOLZAN, 2003), trigonometria (HUAMAN, 2006);
Ensino Superior – currículo (BOERO, 1999; BOTTA, 1997), funções e aplicações à Administração de Empresas (PAULETTE, 2003), funções e uso de tecnologia (ALLEVATO, 2005).
Esse conjunto de pesquisas constitui um amplo espectro de possibilidades de pesquisa na Educação Matemática. Uma descrição das dissertações e teses, bem como do trabalho já realizado pelo grupo até 2005, pode ser encontrada em Onuchic (1999) e Onuchic e Allevato (2005).

Os membros participam de e apresentam trabalhos em muitos eventos, alguns dos quais listaremos a seguir:
Eventos locais: Conferência dos 20 Anos da Pós, UNESP – Rio Claro, 2004; SHIAM - I Seminário de Histórias e Investigações de/em Aulas de Matemática, UNICAMP – Campinas, 2006; III Seminário de Pesquisa e Extensão do Extremo Sul da Bahia – Teixeira de Freitas/BA, 2006.
Eventos regionais: EPREM-Encontro Paranaense de Educação Matemática, 2002; EBEM-Encontro Baiano de Educação Matemática, 2005; EGEM-Encontro Gaúcho de Educação Matemática, 2006; EEMAT-Encontro de Educação Matemática do Estado do Rio de Janeiro, 2006; EPEM-Encontro(s) Paulista(s) de Educação Matemática; Encontro Regional de Educadores e Ensino de Matemática do Mato Grosso, 2006;
Eventos nacionais: ENEM–Encontro(s) Nacional(is) de Educação Matemática, EBRAPEM-Encontro Brasileiro de Estudantes de Pós-graduação Educação Matemática, 2001 a 2005; 
Eventos internacionais: ICME- International Conference of Mathematical Education, 1976; 1980, 1996 e 2004; ProMath 2004-Problem Solving in Mathematic Education Conference, 2004; CIAEM-Conferência Interamericana de Educação Matemática, 2003; NCTM - Annual Meeting(s) and Exposition(s); CIBEM-Conferência Ibero-americana de Educação Matemática, 2005; Encontro Internacional de Educação Matemática: Caminhos e encruzilhadas, 2005; CIEM-Congresso Internacional de Ensino da Matemática, 2005; Fórum Ibero-americano de Educação Matemática, 2006; Reunião de Didática da Matemática do Cone Sul, 2006; SIPEM-Seminário Internacional de Pesquisas em Educação Matemática, 2003 e 2006.
	Também há capítulos de livros produzidos (Onuchic, 1999; Onuchic e Allevato, 2005) e artigos em revistas de divulgação que circulam no meio científico e de ensino (BOLEMA-Boletim de Educação Matemática – UNESP, Rio Claro/SP; Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, SBEM/SP). 

3. O ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas
Procurando estar sempre em sintonia com as atuais recomendações curriculares para o ensino, especialmente no Brasil (BRASIL; 1997, 1998, 1999), mas também em outros países (NCTM; 2000), e com as mais recentes concepções em Educação Matemática, o GTERP dedica-se atualmente a trabalhos na linha de Ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática através da resolução de problemas, que se constitui numa metodologia de ensino.
Embora a Resolução de Problemas seja uma expressão que, em geral, remete às questões relativas ao ensino de Matemática, como metodologia ela vem sendo amplamente empregada também em diversas áreas: na Medicina, na Engenharia, na Administração de Empresa e em outras.
A opção de utilizar a palavra composta ensino-aprendizagem-avaliação tem o objetivo de expressar uma concepção em que ensino e aprendizagem devem ocorrer simultaneamente durante a construção do conhecimento, tendo o professor como guia e os alunos como co-construtores desse conhecimento. Além disso, a avaliação deve estar integrada ao processo de ensino-aprendizagem, com vistas a acompanhar o crescimento dos alunos e reorientar as práticas de sala de aula, quando necessário.
Segundo Van de Walle (2001), professores de matemática verdadeiramente eficientes devem envolver, em seu trabalho, quatro componentes básicos: (1) a valorização da disciplina Matemática em si mesma - o que significa “fazer matemática”; (2) a compreensão de como os estudantes aprendem e constroem idéias; (3) a habilidade em planejar e selecionar tarefas de modo que os estudantes aprendam matemática num ambiente de resolução de problemas, (4) a habilidade em integrar a avaliação ao processo para aumentar a aprendizagem e aprimorar, no dia-a-dia, o ensino. O autor resume suas idéias no seguinte diagrama:

Fazer Matemática
A natureza de conhecer e fazer  matemática

Aprendizagem
Visões construtivistas de como as crianças aprendem

Avaliação
Integrando a avaliação com o ensino para aprimorar ambos

ENSINO
EFICIENTE DE MATEMÁTICA

(VAN DE WALLE 2001, p.1)

Ensinar através  da
 resolução de problemas
Ensinar num ambiente
 de Resolução de Problemas

Nesse contexto se insere a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Suas idéias centrais e sugestões para sua efetiva implementação em sala de aula foram apresentadas nos trabalhos de Onuchic (1999, 2004) e em Onuchic e Allevato (2005). Nela, o problema é um ponto de partida e os professores, através da resolução do problema, devem fazer conexões com outras ciências e entre os diferentes ramos da matemática, gerando novos conceitos e novos conteúdos. (ALLEVATO; ONUCHIC, 2003).
Não há dúvida de que ensinar a partir de problemas é difícil. As atividades precisam ser planejadas ou selecionadas a cada dia, considerando a compreensão dos alunos e as necessidades de atender ao conteúdo programático. É difícil planejar para mais do que alguns dias à frente. Se há um livro texto é preciso, muitas vezes, fazer modificações na dinâmica do trabalho. 
O professor precisará escolher ou criar problemas adequados à construção de novo conhecimento sobre um determinado tópico do programa, de determinada série; selecionar, entre muitas, as estratégias mais adequadas à resolução daquele problema; planejar as questões-chave, para conduzir os alunos na análise dos resultados apresentados e na busca de um consenso sobre os resultados obtidos; preparar a melhor formalização dos novos conceitos e novos conteúdos construídos a partir do problema dado. (ALLEVATO; ONUCHIC, 2006).
Os alunos tentarão usar seus conhecimentos já construídos, descobrir caminhos e decidir quais devem tomar para resolver o problema, trabalhar colaborativamente, relacionar idéias e discutir o que deve ser feito para chegar à solução.
A avaliação deve ser contínua e exigir uma investigação sobre cada um dos procedimentos adotados para cada aula, a partir de cada problema trabalhado, visando avaliar o progresso tanto dos alunos quanto do professor. É importante, portanto, que ela seja integrada ao ensino para promover a aprendizagem, e que se constitua numa oportunidade para aprender.

4. Considerações finais
Ao apresentar as pesquisas do GTERP, destacamos alguns aspectos relevantes e centrais da filosofia de trabalho do grupo, cujos trabalhos são desenvolvidos na linha de Resolução de Problemas. Sua produção científica tem sido divulgada por meio de capítulos de livros, artigos e trabalhos apresentados em eventos, especialmente, como comunicações científicas e mini-cursos. As dissertações e teses já escritas por seus membros abrangem um amplo espectro de pesquisas voltadas a todos os níveis de ensino, todas elas tendo como fio condutor uma estreita e efetiva relação com a sala de aula de Matemática.
Mais recentemente, os trabalhos do GTERP voltaram-se à Metodologia de Ensino e Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas, a qual vem se mostrando potencialmente eficaz no campo do ensino, inclusive em outras áreas. 
A partir do retrato da produção do GTERP, apresentada parcialmente no presente trabalho, esperamos poder fornecer aos educadores e pesquisadores a possibilidade de conhecer o que se tem produzido na linha de Resolução de Problemas. Desse modo, talvez ele possa contribuir para intensificar os “Diálogos entre a Pesquisa e a Prática Educativa” – tema deste IX ENEM, e para aumentar as possibilidades dessa prática, particularmente nas salas de aula de Matemática.

5. Referências Bibliográficas
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ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas - Uma Nova Possibilidade para o Trabalho em Sala de Aula. In: REUNIÃO DE DIDÁTICA DA MATEMÁTICA DO CONE SUL, 7., 2006, Águas De Lindóia. Anais da VII Reunião de Didática da Matemática do Cone Sul: Hotel Monte Real, 2001. p.1-18.  
ALLEVATO, N. S. G. Associando o Computador à Resolução de Problemas Fechados: Análise de uma Experiência. 2005. 370 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Rio Claro, 2005.
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AZEVEDO, L. L. Uma Proposta de Mudança na Licenciatura em Matemática do ICLMA, apoiada na Metodologia de Ensino de Matemática via Resolução de Problemas. 1998. 220f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Rio Claro, 1998.
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