IMPULSIONANDO A APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA NA UNIVERSIDADE ATRAVÉS DA PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO EM MULTIMÍDIA

Maria Cristina Kessler
mkessler@unisinos.br
Universidade do Vale do Rio dos Sinos

Introdução
Uma parte considerável dos alunos que chegam à Universidade apresenta uma formação comprometida com uma série de dificuldades que a escola média e fundamental atravessam. Não possuem nem o quadro de referência nem a rede semântica necessária para decodificar as informações transmitidas pelo professor em sala de aula. Este fato pode ser comprovado pelo considerável número de alunos com reprovações sucessivas em determinadas áreas do conhecimento. 
A partir de minha experiência docente com alunos que ingressam na universidade, os chamados calouros, e de algumas pesquisas desenvolvidas (KESSLER e FISCHER, 1999; KESSLER e FISCHER, 2001), foi possível mapear de forma mais detalhada as dificuldades dos acadêmicos: fracas estratégias de organização e de estudo, dificuldade em extrair informações relevantes, dificuldade em formular hipóteses, dificuldade em expressar idéias (falta de domínio do símbolo e da própria língua materna), fragilidade quanto ao raciocínio lógico, pensamento crítico pouco desenvolvido quanto à razoabilidade dos resultados. Observo, ainda, grandes dificuldades na compreensão e manipulação de conceitos, na elaboração e inferência de dados abstratos, na avaliação de suas produções intelectuais, etc.
Esta análise impõe uma reflexão acerca do papel da universidade e do professor universitário dentro do contexto no qual estão inseridos. No meu entendimento, a universidade, ao receber os alunos por ela selecionados, assume com estes alunos um compromisso com sua formação, o que implica uma busca constante de alternativas educacionais ajustadas às aspirações e aos estilos de aprendizagem desses alunos.
Concordo com Schwartzmann (1994) quando afirma que a universidade tende a assumir uma pluralidade de papéis, freqüentemente contraditórios, em uma sociedade tão profundamente estratificada e diversificada como a brasileira. Reconhecidas, portanto, estas diferenças, precisamos procurar responder a elas e não negá-las pela via de imposição de igualdades formais, que tendem a intensificar ainda mais os processos de estratificação e desigualdade.   
Nesta perspectiva, um dos mecanismos instituídos pela Unisinos é o projeto denominado de Ensino Propulsor, que se destina a impulsionar a aprendizagem dos acadêmicos através da oferta de novos instrumentos pedagógicos e do acompanhamento sistemático às dificuldades, ambos ajustados aos estilos e às condições de aprendizagem destes alunos. Desta forma não é enfatizada a idéia de déficit, de falta, forma como usualmente é tratado o fracasso escolar, o que acaba estigmatizando mais ainda os alunos com dificuldades no processo de ensino-aprendizagem. Parte-se do pressuposto de que os alunos estabelecem outras relações com o saber, diferentes daquelas induzidas pela escola. 
De acordo com Charlot (2001): “A problemática da relação com o saber estabelece uma dialética entre sentido e eficácia da aprendizagem. O que é aprendido só pode ser apropriado pelo sujeito se despertar nele certos ecos: se fizer sentido para ele” (p. 21).
O autor enfatiza ainda que a questão do sentido deve preceder a da competência e permanecer presente durante o processo de sua aquisição (CHARLOT, 1996).
Estas considerações aliadas à compreensão de que o envolvimento do aluno com o saber é influenciado expressivamente pela forma como esse conteúdo lhe é apresentado, impõem a criação de diferentes estratégias de ensino que contemplem as referências dos alunos, as suas especificidades. Estratégias sustentadas em situações lúdicas, desafiadoras, dinâmicas, interativas. 
Partindo desses pressupostos, venho, junto a uma equipe interdisciplinar, desenvolvendo material didático na forma de CD-ROM. Este material desenvolve conteúdos de matemática relacionados ao cálculo diferencial e integral e se apóia em situações didáticas e a-didáticas. Neste sentido apresento neste texto alguns resultados obtidos a partir de um estudo investigativo desenvolvido a partir dos pressupostos da engenharia didática.

2 - Descrevendo a metodologia
O estudo investigativo, em desenvolvimento, busca responder às seguintes questões:
- como se dá o processo de ensinar e aprender matemática a partir da construção de situações didáticas e a-didáticas produzidas, em CD-ROM, especialmente para os acadêmicos da UNISINOS;
- qual o impacto dessas situações na aprendizagem significativa da matemática.
Para o alcance desses objetivos desenvolvo uma pesquisa de cunho qualitativo centrada em uma metodologia denominada de engenharia didática.
A Engenharia Didática, vista como metodologia de pesquisa, caracteriza-se por um esquema experimental que se propõe a analisar as situações didáticas. Insere-se, portanto, no quadro teórico da didática da matemática.
De acordo com Artigue (apud MACHADO, 1999) esse termo engenharia didática: 

[...] foi “cunhado” para o trabalho didático que é aquele comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projeto preciso, se apóia sobre conhecimentos científicos de seu domínio, aceita submeter-se a um controle de tipo científico mas, ao mesmo tempo, se vê obrigado a trabalhar sobre objetos bem mais complexos que os objetos depurados da ciência e portanto a enfrentar praticamente, com todos os meios que dispõe, problemas que a ciência não pode levar em conta (p. 198).

A pesquisadora caracteriza essa metodologia de pesquisa “como esquema experimental baseado sobre “realizações didáticas” em sala de aula, isto é, sobre a concepção, a realização, a observação e a análise de seqüências de ensino” (ARTIGUE apud MACHADO, 1999, p. 199). Inclui quatro fases: 1) análises prévias; 2) concepção e análise a priori de situações didáticas a serem desenvolvidas; 3) experimentação; 4) análise a posteriori e validação da experiência. 
A engenharia didática se caracteriza, também, pelos registros das análises realizadas e pela validação.  De acordo com Machado (1999), “essa validação da pesquisa é feita sobretudo internamente, pois ela se baseia na confrontação entre a análise a priori, que por sua vez apóia no quadro teórico, e a análise a posteriori” (p. 200).
Os sujeitos desta pesquisa são alunos de duas turmas noturnas de Cálculo A, disciplina integrante do currículo das engenharias (Civil, Produção, Alimentos, Mecânica). 
A ementa da disciplina é constituída dos seguintes conteúdos: Limite de uma função; derivada de uma função (polinomiais, racionais algébricas, trigonométricas. Diferencial. Regra da Cadeia. Taxas relacionadas. Aplicações da derivada: extremos de funções, problemas de otimização. Integral: primitivas, mudança de variável. Integral definida: somas de Riemann, propriedades e Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicação da Integral: cálculo de áreas.
Os critérios de escolha dos participantes da investigação foram os seguintes: dificuldades com a matemática, disponibilidade e interesse em usar o material produzido.
Os instrumentos a serem utilizados na coleta de dados são: pré-teste, testes, observações em sala de aula, entrevistas semi-estruturadas, auto-avaliação do aluno.

3 – Descrevendo o processo
Como já anteriormente mencionado, a engenharia didática, segundo Artigue (1995), inclui quatro momentos: 1) análises prévias; 2) concepção e análise a priori de situações didáticas a serem desenvolvidas; 3) experimentação; 4) análise a posteriori e validação da experiência. 

3.1 – Análises prévias
A análise prévia foi estruturada a partir de observações e de um instrumento de avaliação desenvolvido no primeiro dia de aula, denominado pré-teste. Trata-se de uma fase extremamente rica e importante, para o processo de ensinar e aprender, por permitir ao professor conhecer as estruturas de recepção, isto é, as concepções dos alunos tais como surgem nas situações educativas e não tais como se pretendeu construí-las. O ensino tradicional desconsidera as expectativas dos alunos, os seus interesses e a enorme gama de conhecimentos prévios e as diferenciações que o grupo apresenta. Trata-os como se fossem tábulas rasas, totalmente disponíveis e dispostos a aceitar o novo modelo.
Pesquisas realizadas na Universidade (KESSLER e FISCHER, 1999) revelaram uma diferença considerável entre os alunos que cursam esta disciplina no turno da manhã e os que a cursam à noite. As turmas diurnas são constituídas, na grande maioria, de jovens que apenas estudam, oriundos de um razoável ensino médio. Na minha compreensão, uma proposta de ensino deve sustentar-se em um tipo de coesão, na qual sejam reconhecidas as diferenças e desigualdades, promovendo no currículo um constante subjetivar-se. Faz-se necessário, o estabelecimento de prioridades, privilegiando a qualidade em detrimento da quantidade dos conteúdos a serem trabalhados na disciplina. É preciso que haja certa flexibilidade no currículo, pois o trabalho do professor não pode a ele se submeter de forma empobrecedora.
As análises prévias realizadas possibilitaram um mapeamento das dificuldades dos acadêmicos: fracas estratégias de organização e de estudo, dificuldade em extrair informações relevantes, dificuldade em formular hipóteses, dificuldade em expressar idéias (falta de domínio do símbolo e da própria língua materna), fragilidade quanto ao raciocínio lógico, pensamento crítico pouco desenvolvido quanto à razoabilidade dos resultados. Observam-se, ainda, grandes dificuldades na compreensão e manipulação dos conceitos matemáticos, na elaboração e inferência de dados abstratos, na avaliação de suas produções intelectuais, etc. 
As análises preliminares realizadas definiram a produção das situações didáticas a serem desenvolvidas ao longo do processo de ensino-aprendizagem da disciplina.

4 – Construindo situações didáticas
A teoria das situações didáticas trata-se de um modelo teórico desenvolvido na França por Brousseau e visa a criação de procedimentos didáticos envolvendo professor, aluno e o conhecimento matemático.
Uma situação didática pode ser compreendida como:

Um conjunto de relações estabelecidas explicitamente ou implicitamente entre um aluno ou um grupo de alunos, num certo meio, compreendendo eventualmente instrumentos e objetos, e um sistema educativo (o professor) com a finalidade de possibilitar a estes alunos um saber constituído ou em vias de constituição (BROUSSEAU apud FREITAS, 1999, p. 67)

Trata-se de uma situação didática que envolve múltiplas relações pedagógicas estabelecidas entre professor, alunos e o saber, com a finalidade de desenvolver atividades voltadas para o ensino e para a aprendizagem de um conteúdo específico. Difere da situação a-didática, assim compreendida por Brousseau (apud FREITAS, 1999):

Quando o aluno se torna capaz de por em funcionamento e utilizar por si mesmo o saber que está construindo, em situação não prevista em qualquer contexto de ensino e também na ausência de qualquer professor, está ocorrendo então o que pode ser chamado de situação a-didática (p. 68).

Entende-se, portanto, que o espaço da sala de aula representa apenas uma parte do processo de aprendizagem. Essas situações, nas quais o aluno trabalha de forma independente, são de extrema importância na medida em que evidenciam a apropriação dos conceitos matemáticos por parte desse aluno. Considerar as situações a-didáticas é justamente um desafio para romper com velhos paradigmas que desconsideram os processos de aprendizagem fora dos limites acadêmicos e que hoje ainda sustentam muitas práticas pedagógicas em matemática.
Nessa perspectiva, a produção do material, realizada em CD-ROM, envolve uma série de outros conceitos dentre os quais destaco a transposição didática. Este conceito de acordo com Chevallard (apud PAIS, 1999) pode assim ser explicado:

Um conteúdo do conhecimento, tendo sido designado como saber a ensinar, sofre então um conjunto de transformações adaptativas que vão torná-lo apto a tomar lugar entre os “objetos de ensino”. O “trabalho” que, de um objeto de saber a ensinar faz um objeto de ensino, é chamado de transposição didática (p. 16).

Esse processo que envolve três tipos de saberes - o saber científico, o saber a ensinar e o saber ensinado - está submetido a uma série de influências e regras, tais como:
- a especificidade da área em questão que define determinadas formas de aprendizagem; 
- o conhecimento acerca do grupo ao qual a transposição se destina. Isso engloba o conhecimento da bagagem cultural do aluno, seus conhecimentos prévios, expectativas e dificuldades; 
- a seleção e organização do conteúdo considerando obstáculos epistemológicos normalmente evidenciados pelos alunos; 
- distribuição do tempo: estabelecimento de uma seqüência que privilegia o tempo de aprendizagem em detrimento do tempo didático. 
O tempo didático refere-se ao cumprimento de uma exigência legal que implica enquadrar o saber em um determinado espaço de tempo. Seu compromisso maior é com o cumprimento do programa do que com a aprendizagem. O tempo de aprendizagem vincula-se a rupturas e conflitos e exige uma permanente reorganização de informações podendo ser definido como:

[...] o tempo necessário para o aluno superar os bloqueios e atingir uma nova posição de equilíbrio. Trata-se de um tempo que não é seqüencial e nem pode ser linear, na medida em que é sempre necessário retomar as antigas concepções parta poder transformá-las (PAIS, 1999, p. 31). 

- seleção das mídias pelos quais os conteúdos serão apresentados — textos, imagens, vídeos, pesquisa na web, etc.;
-seleção das estratégias de ensino. Cabe destacar que a construção de competências, assim como a construção do conhecimento, “não depende da técnica em si, mas do elo significativo que se estabelece, ou não, entre a ação do sujeito e o objeto que lhe é dado a conhecer (ação + significação)” (VASCONCELLOS, 2002, p. 112).
Inserindo-se nessas regras o material até então produzido pela equipe sustenta-se ainda em algumas premissas dentre as quais destacam-se:
- Produção/organização de material didático, com possibilidade de estudo a distância, centrado no desenvolvimento de competências, compreendidas como “capacidade de mobilizar conhecimentos, técnicas, atitudes, valores e outros recursos para enfrentar um conjunto de situações complexas” (EPTV, 2003, p.7). 
- Acompanhamento sistemático do processo de aprendizagem do aluno.  

4.1 - Características do material produzido
A produção do material, realizada em CD-ROM, centra-se nas seguintes características:
- lúdico: O material apresenta cores, imagens, movimentos, animações, links, de forma a despertar o interesse do aluno, sem abrir mão do questionamento, do desafio.  
Não há consenso, entre os professores universitários, sobre a importância do lúdico no processo de ensino-aprendizagem dos estudantes. Não se trata simplesmente de motivar os alunos mas de desenvolver diferentes estratégias que possam contemplar as diferentes formas de aprender, vivenciadas pelos estudantes. Isto não significa, como destaca Foresti (1995), “desprezar a cultura linear, cartesiana, característica da civilização ocidental (...) mas integrá-la a essa nova forma de ver o mundo, em que: fala-se mais do que se escreve; vê-se mais do que se ouve; sente-se antes de compreender” (p. 4). 
 A construção de propostas de inovação pedagógica exige uma revisão de concepções, mitos e preconceitos. É preciso que crenças e concepções acerca do ensinar a aprender na universidade sejam problematizadas, para que o ato pedagógico se realize considerando as especificidades e estilos de aprendizagem dos alunos.   
- linguagem acessível: A utilização de uma linguagem acessível é de extrema importância, visto que o repertório vocabular da maioria dos alunos é bastante restrito, não coincidindo com o padrão escrito e oral esperado pela universidade. 
Nesse contexto, a linguagem tem importante papel na medida em que se constitui um instrumento de mediação do sujeito com o mundo. Há que se destacar, também, que a matemática é uma área de conhecimento que possui uma linguagem própria que veicula determinados códigos. 
Segundo a teorização de Bernstein (1988) no processo de comunicação são distinguidos dois códigos de fala: o código restrito e o código elaborado. No código restrito, vinculado a um determinado contexto, o número de alternativas é limitado e a estrutura organizada é previsível para falantes ou ouvintes. No elaborado, a característica é a universalidade. O número de alternativas é extenso e a condição do ouvinte não é tida como certa.  Percebe-se na comunicação pedagógica desenvolvida nas aulas de matemática, muitas vezes, um descompasso na medida em que a linguagem do professor centra-se nos códigos elaborados e a dos alunos no código restrito.
Nesse sentido, a linguagem utilizada no material produzido vai se modificando, gradativamente, promovendo a familiarização do aluno com os códigos dessa área de conhecimento.
O fato de tratarmos os assuntos dessa forma não significa que o trabalho é desprovido de rigor, mas sim de diferentes escalas de rigor.
Sobre esta questão D’Ambrósio (1986) assim se manifesta:
O tratamento rigoroso da matemática é um mito contra o qual devemos lutar. Em verdade, é essencial que preocupações de rigor não interfiram com as bases intuitivas da matemática. Entendemos que sensibilidade para rigor matemático é algo que se adquire, que se sente após alguma vivência com a matemática, e que surge naturalmente com o desenvolvimento do que poderíamos chamar ‘intuição para rigor’. [...] A ênfase estaria em despertar no estudante curiosidade e espírito inquisitivo que, aliado a algum gosto pelo assunto, o motivará a procurar tratamento mais aprofundado e mais rigoroso (p.23).
  
- os conceitos são tratados de forma contextualizada a partir de situações-problema. A noção de relação com o saber, como já mencionado anteriormente, “remete, antes de tudo, a um tipo de abordagem, a uma certa forma de colocar e de tratar as questões” (p. 19).
 Desta forma os assuntos são desenvolvidos de forma significativa a partir de situações-problema vinculadas aos interesses e à prática social do aluno destacando os aspectos científicos, sociais e históricos que possibilitaram determinadas sínteses. Compartilhamos da compreensão de que a ausência destes aspectos “deixa os conteúdos soltos, fragmentados, com fim em si mesmos” (ANASTASIOU e ALVES, 2004, p. 13). 
Para Meirieu (1998) uma situação-problema pode assim ser definida:

É uma situação didática na qual se propõe ao sujeito uma tarefa que ele não pode realizar sem efetuar uma aprendizagem precisa. Esta aprendizagem, que constitui o verdadeiro objetivo da situação-problema, se dá ao vencer o obstáculo na realização da tarefa (p. 192). 

As situações-problema caracterizam-se pela mobilização de recursos e pela coordenação de “fatores em um contexto delimitado, com limitações que nos desafiam a superar obstáculos, a pensar em um outro plano ou nível. Trata-se, portanto, de uma alteração criadora de um contexto que problematiza, perturba, desequilibra” (MACEDO, 2002, p. 114).
- historicização: os conteúdos são desenvolvidos considerando a historicidade do objeto em estudo. De acordo com Vasconcellos “resgatar a história do conhecimento ajuda a re-significá-lo, na medida em que se entende em que contexto surgiu, que tipo de problema veio resolver, etc.” (p. 110).
- envolvimento ativo do aluno no processo de aprender, desafiando-o a formular e reformular hipóteses. Desta forma, entendemos que o material produzido precisa: provocar, dispor e interagir (VASCONCELLOS, 2002).
Provocar no sentido de fazer o aluno pensar, refletir. A intenção é produzir material que obrigue o aluno a rever suas concepções prévias, provocando desequilíbrios na sua estrutura cognitiva, elemento importante na aquisição de novos conhecimentos.    
Dispor no sentido de dar indicações, oferecer subsídios. Dispor objetos, elementos, situações. De acordo com Vasconcellos (2002) “dar condições para que o educando tenha acesso a elementos novos, para possibilitar a elaboração de respostas aos problemas suscitados, superar a contradição entre sua representação e a realidade” (p. 105).  
E, como terceira ação importante, o material produzido busca uma interação com a representação do aluno. A aprendizagem, como enfatiza Meirieu (1998), “exige uma ruptura com antigas representações ou preconceitos anteriores. Requer, portanto, uma intervenção externa ou uma situação específica que obrigue o sujeito a modificar o seu sistema de pensamento” (p. 31).
Estas intervenções buscam provocar um desequilíbrio na estrutura cognitiva dos alunos, fazendo-os avançar no sentido de uma nova e mais elaborada reestruturação. Resultados de pesquisas mostram que esses desequilíbrios, percebidos pelo sujeito como conflitos, em geral desempenham um papel positivo na aquisição de novos conhecimentos (COLL e MARTÍ, 1996).  

Considerações finais
Ao encerrar este relato quero enfatizar, concordando com Gentili (1995), que ensinar alunos em dificuldades “requer uma mudança na maneira como o conteúdo é determinado e na pedagogia. Uma mudança em direção a um currículo mais negociado e a uma prática de sala de aula mais participativa, pode ser vista como uma tendência geral e não apenas como uma iniciativa isolada” (p.27).
Neste sentido este estudo, centrado na construção de situações didáticas, pretende contribuir com a problematização dos processos de ensinar e aprender no terceiro grau propondo uma reorganização de tempos e espaços e o acolhimento do acadêmico, tratado e considerado a partir de suas individualidades e interesses, de modo a colaborar com o desenvolvimento de suas potencialidades.
Thiollent (1979) já apontava em seus escritos, há 10 anos, que a questão pedagógica é considerada como tendo pouca importância no âmbito universitário.
Penso que ainda é forte entre os docentes do terceiro grau a compreensão de que, para realizar o ato pedagógico, basta dominar o conhecimento científico. Concordo com a afirmação de Micotti (1999), que a aplicação de propostas de inovação pedagógica compreende uma reviravolta do ensino e revisão de muitos mitos e preconceitos. Como é o aluno quem revela as dificuldades, via de regra, é apontado como o único responsável pelo fracasso do ensino. É preciso que estas crenças sejam problematizadas para que o ato pedagógico se realize não somente a partir do domínio do conhecimento científico como também do conhecimento daquele a quem se deseja transmitir o saber e das relações que neste espaço se estabelecem.    

Referências Bibliográficas:
ANASTASIOU, Lea das Graças Camargo; ALVES, Leonir Pessate. Processos de Ensinagem na Universidade: pressupostos para as estratégias de trabalho em aula. Joinvile/SC: UNIVILLE, 2004.
ARTIGUE, M; DOUADY, R; MORENO, L; GÓMEZ, P. Ingeniería didáctica em educación matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica, 1995.
BERNSTEIN, Basil. Clases, códigos e control – II. Hacia uma teoria de lãs transmisiones educativas. Espanha: Ediciones Akal, 1988.
CHARLOT, Bernard. Os jovens e o saber: perpectivas mundiais. Porto Alegre: Artmed Editora, 2001.
______. Relação com o saber e com a escola entre estudantes de periferia. IN: Cadernos de Pesquisa, São Paulo, nº 97, p. 47-63, maio 1996.
COLL, César; MARTÍ, Eduardo. Aprendizagem e desenvolvimento: A concepção genético-cognitiva da aprendizagem. In: PALACIOS, Jesús; MARCHESI, Alvaro (org). Desenvolvimento Psicológico e Educação. Psicologia da Educação. V. 2. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.   
D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação. Reflexões sobre educação e matemática. São Paulo: Summus, 1986.
EPTV - Educação por toda vida. Documento institucional, Unisinos. 2004.
FORESTI, Miriam Celi Pimentel Porto. Prática docente na universidade: a contribuição dos meios de comunicação. IN: Tecnologia Educacional, V. 22 (125), Jul/Ago, 1995.
FREITAS, José Luiz Magalhães de. Situações didáticas. IN: MACHADO, Silvia Dias Alcântara et al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999.
GENTILI, Pablo (org). A pedagogia da exclusão. Crítica ao neoliberalismo em educação. Rio de Janeiro: Vozes, 1995.
KESSLER, Maria Cristina. FISCHER, Maria Cecilia Bueno. Desenvolvendo habilidades cognitivas através da matemática. IN: Anais da 22ª Reunião Anual da Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa em Educação (ANPEd), Caxambu-MG, set/1999.
______. Ensino propulsor: uma proposta de ensino para aluno à margem do processo de ensinar e aprender. IN: Anais do Pedagogia 2001, Cuba, 2001. 
MACEDO, Lino de. Situação-Problema: Forma e Recurso de Avaliação, Desenvolvimento de Competências e Aprendizagem Escolar. IN: PERRENOUD, Philippe. As competências para ensinar no século XXI: a formação de professores e o desafio da avaliação. Porto Alegre: Artmed Editora, 2002. Porto Alegre: Artmed Editora, 2002.  
MACHADO, Silvia Dias Alcântara. Engenharia Didática.  IN: MACHADO, Silvia Dias Alcântara et al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999.
MEIRIEU, Philippe. Aprender sim... mas como? Porto Alegre: Artmed Editora, 1998.  
MICOTTI, Maria Cecília de Oliveira. O ensino e as propostas pedagógicas. In: BICUDO, Maria Aparecida V. (org) Pesquisa em educação matemática: Concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP Editora, 1999.
PAIS, Luis Carlos. Transposição Didática. In: Machado, Silvia Dias Alcântara et al. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo: EDUC, 1999. 
SCHWARTZMANN, Simon. O futuro da educação superior no Brasil. In: PAIVA, Vanilda e WARDE, Mirian (orgs). Dilemas do ensino superior na América Latina. Campinas, SP: Papirus, 1994. 
THIOLLENT, Michel. Aspectos sociais da didática universitária. IN: Educação e Sociedade, Nº 4, 1979, p. p. 123-136.
VASCONCELLOS, Celso dos Santos. Construção do conhecimento em sala de aula. São Paulo: Libertad, 2002.