A LUDICIDADE NO ENSINO DA MATEMÁTICA
PARA SUJEITOS COM SÍNDROME DE DOWN

Natercia de Souza Lima Bukowitz
Fabiana Maciel Ferreira Slibernagel

1 INTRODUÇÃO
As dificuldades no aprendizado da Matemática em todos os níveis da vida escolar exigem repensar a prática pedagógica, no sentido de desfazer distorções acerca dos objetivos da disciplina. Pesquisas realizadas recentemente apontaram que mais de 50% dos estudantes, ao concluírem a 4ª série do Ensino Fundamental, apresentam deficiências nos cálculos com as quatro principais operações matemáticas e não conseguem resolver problemas matemáticos elementares (SAEB, 2003). Este desempenho insatisfatório relaciona-se diretamente com o insucesso nesta área do ensino. Se já são alarmantes estes dados referentes ao aprendizado da matemática, no ensino regular, o que dizer então quando se trata de uma matemática acessível aos portadores de necessidades especiais de modo que essa matemática se torne de fato instrumento para a tão almejada inclusão social? Para dar conta desta problemática, realizam-se conferências e congressos internacionais de Educação Matemática, objetivando a melhoria do ensino. D’Ambrosio (1998), em sua obra “Etnomatemática” informa que na América Latina, por exemplo, as reuniões de Bogotá (1966), Lima (1968), Bahia Blanca (1973) dão início às discussões sobre o que deve fazer parte do conteúdo programático da disciplina e como aplicar, simultaneamente teoria e metodologia. Acredita-se ser a etnomatemática a abordagem matemática essencial à formação dos educadores, justamente por estar preocupada não só com o conhecimento prévio e as diferentes formas de raciocínio, mas também por considerar a diversidade cultural dos grupos existentes em uma sociedade. Reconhecendo-se a urgente necessidade de uma sociedade igualitária formada por sujeitos críticos, participantes, criativos, sensíveis e autônomos, defende-se o uso de uma matemática adequada a cada um desses grupamentos. Esclarece-nos D’Ambrosio (1998, p. 17):
As raízes culturais que compõem a sociedade são as mais variadas. O que chamamos matemática é uma forma cultural muito diferente que tem suas origens num modo de trabalhar quantidades, medidas, formas e operações, características de um modo de pensar, de raciocinar e de uma forma lógica localizada num sistema de pensamento que identificamos como o pensamento ocidental. Naturalmente, grupos culturais diferentes têm uma maneira diferente de proceder em seus esquemas lógicos.
Dentro desta perspectiva, conhecendo-se a variedade de questões que interferem no processo ensino-aprendizagem, sente-se a necessidade de investigar a possibilidade de construir uma matemática adequada a um grupamento específico, o das crianças portadoras da Síndrome de Down. Zausmer (apud PUESCHEL, 1998, p. 116) afirma:
Tanto a literatura volumosa sobre intervenção precoce com crianças portadoras de deficiência quanto minha própria extensiva experiência pessoal indicam que as limitações físicas e intelectuais da criança com síndrome de Down podem ser modificadas por meio do manejo competente e do treinamento precoce [...]
O conhecimento da dificuldade de aprendizagem desta disciplina nas séries do ensino fundamental propiciou a discussão de aspectos a serem considerados para se propor uma educação inclusiva. Assim, emergiu a necessidade de investigar se a ludicidade, no ensino da Matemática, pode favorecer o desenvolvimento dos portadores da Síndrome de Down, sabendo-se da relevância de uma abordagem pedagógica específica para estes casos. Diante dos obstáculos já mencionados e concebendo a matemática como a capacidade de estabelecer relações mentais entre situações diferentes, acredita-se que fazer matemática é possível a qualquer pessoa, como sugere Kamii (1988, p.63): “Aritmética é algo que as crianças podem inventar, e não algo a ser transmitido. Se as crianças pensam, não há como não construir número, adição e subtração”. O esforço desempenhado por Maria Montessori em meio a crianças com deficiências mentais é ressaltado por Pollard (1993), sendo de grande valia para esta pesquisa:
A maioria das pessoas acreditava que crianças com problemas mentais não podiam ser educadas. Maria Montessori provara o contrário [...]. Desenvolveu materiais sensórios para dar às crianças a oportunidade de aprender pelo tato, visão, olfato e audição. [...] Ela as capacitava a alcançar os mesmos objetivos e passar nos mesmos testes das crianças normais. (POLLARD, 1993, p.9)
Montessori (S.D.) provou, em sua época, que todos podem desenvolver-se quando têm acesso à vida em coletividade. A partir da estimulação dos sentidos, realizada com crianças normais e especiais, usando materiais concretos e objetos de texturas diferentes, Montessori mostrou como crianças diferentes, ao fazerem uso do mesmo material didático, desenvolveram-se autônoma, ativa e criativamente. Por tudo isso, um estudo que permita aos educadores atuais repensar a própria prática pedagógica e que dê tratamento merecido à questão inclusão social, certamente contribuirá para uma educação justa, uma melhor qualidade de vida humana e um tipo de cultura, cujas relações sociais serão baseadas no respeito às diferenças individuais (PIAGET, 1976). Diante destas observações considerou-se importante, ao longo da pesquisa, a realização de oficinas de Matemática, as quais objetivaram perceber qual matemática os portadores da Síndrome de Down da Associação Pestalozzi de Petrópolis e do Projeto Eficientes, ambos em Petrópolis, são capazes de desenvolver. Almejou-se também comprovar como a ludicidade, presente no ensino da matemática, contribui ou não no desenvolvimento destes indivíduos. 
Dentre as dificuldades encontradas na relação portador de limitações e escola, destacou-se o fato de que essas instituições não vêm conseguindo adotar uma linguagem, uma estrutura física que favoreça um ambiente propício à inclusão social. No que tange à relação portador de limitações e sociedade o que se percebe é que devido à desinformação o portador de necessidades especiais é visto como um sujeito doente, incapaz de desenvolver-se e/ou participar de atividades diversificadas. Tratando-se da relação portador de limitações e matemática (enquanto disciplina escolar), o que se vê são dois mundos bem distintos, como se as pessoas ditas não-normais não pudessem relacionar idéias, fazer inferências das informações à sua volta, exatamente pela falta de conhecimento do que vem a ser a função social desta ciência. Incluir é respeitar as diferenças dos sujeitos que precisam atuar efetivamente no meio em que vivem. 
Para investigar o problema apontado no início desta introdução, a pesquisa, de caráter qualitativo, sustentou-se em investigação bibliográfica dos autores já citados e de outros que esclarecem as temáticas em questão. Paralelamente à observação participante, em uma instituição de ensino especializada, e no espaço de um projeto voltado para pessoas com todo tipo de deficiência, inclusive o atendimento a portadores da Síndrome de Down, da cidade de Petrópolis, realizou-se estudo teórico e coleta de dados por meio de oficinas realizadas com os alunos. Entrevistas semi-estruturadas com alunos, pais e/ou responsáveis, funcionários e com profissionais que realizam a mediação pedagógica também foram instrumentos utilizados. A análise dos depoimentos e de atividades desenvolvidas por crianças com Down nas oficinas permitiu observar o conhecimento matemático dos sujeitos pesquisados. 

2 CONHECEr DOWN é up 
Ao contrário do que a maioria das pessoas pensa, a síndrome de Down ocorre no início da gravidez e é uma alteração genética proveniente de uma má formação do bebê, o que resulta num atraso do desenvolvimento, tanto das funções motoras quanto das funções mentais. O nome dado à síndrome é uma homenagem ao Dr. Langdon Down, médico inglês cujo trabalho de pesquisa, a partir de 1866, foi o pioneiro na identificação das características das pessoas portadoras de tal síndrome. Ele descreveu que, diferentemente do indivíduo dito normal, o nascido com síndrome de Down é possuidor de 47 cromossomos, sendo que o extra é ligado ao cromossomo número 21: “Cromossomos são minúsculas estruturas em forma de barras que portam os genes; estão contidos no núcleo de cada célula e só podem ser identificados durante uma certa fase de divisão celular utilizando-se um exame microscópico”. (PUESCHEL, 1998, p.54).
Mas, só a partir de 1930, alguns médicos começaram a concordar que a síndrome de Down poderia ser causada por uma alteração cromossômica A partir de tal afirmação, no início de 1956, com a chegada de novos métodos de pesquisa em laboratório, foi possível comprovar que, em lugar dos 48 cromossomos esperados, o portador da síndrome apresentava 46 em cada célula humana normal. Finalmente, em 1959, o geneticista francês Jérôme Lejeune anunciou ter encontrado nas crianças com Down 47 cromossomos em cada célula, diferentemente dos 46 presentes nas células normais: “ao invés dos 46 esperados e, ao invés dos dois cromossomos 21 comuns, encontrou três cromossomos 21 em cada célula, o que levou ao termo trissomia 21.” (PUESCHEL, 1998, p.54).
Aprofundando os estudos sobre a trissomia 21, geneticistas descobriram mais tarde que há mais dois tipos de alterações cromossômicas possíveis em crianças com síndrome de Down, o mosaicismo e a translocação. Enfatiza-se que, independentemente do tipo de desordem genética que tenha causado a síndrome de Down, será sempre o cromossomo 21 o responsável pela deficiência mental e por determinadas características fenotípicas e próprias da síndrome. Quando se questiona à genética: “como este cromossomo extra, (o 21), entra na célula?”, encontra-se a afirmação de que o mosaicismo é o resultado do erro nas primeiras divisões celulares, ou seja, após o seu nascimento, o bebê possui algumas células com 46 cromossomos e outras com 47, formando o cariótipo com desenho semelhante ao de um mosaico. Cariótipo deriva da palavra grega “karyon” para nó e “typos” para forma. É a constante cromossômica de uma espécie e representa o número de cromossomos de uma célula somática. Segundo Pueschel (1998), muitos autores salientam que o desenvolvimento cognitivo das crianças com síndrome de Down, do tipo mosaicismo, é melhor do que o das portadoras da trissomia 21.  
O sujeito que tem a síndrome por translocação carrega em seu cariótipo um total de 46 cromossomos, sendo que o de número 21 está colado em um outro cromossomo, geralmente o 14, 21 ou 22.  À medida que se descobre um indivíduo com síndrome de Down de translocação, tem de ser feito nos seus pais um exame e um acompanhamento genéticos específicos. Embora os pais não apresentem nenhum tipo de deficiência física ou mental, certamente um dos dois possui dois de seus cromossomos ligados um ao outro, resultando no total de 45 cromossomos. A esta pessoa chama-se de portador balanceado ou portador de translocação. 
2.1 DESENVOLVIMENTO COGNITIVO
O desenvolvimento cognitivo do portador de Síndrome de Down luta contra as concepções errôneas e preconceituosas que desanimam a tantos pais, responsáveis e até mesmo educadores que não têm acesso às pesquisas que investigam esta síndrome e às novas práticas adotadas na educação escolar e nos espaços de reabilitação. Pesquisas realizadas em vários países e campos científicos têm demonstrado que o antigo estereótipo de que o portador de limitações mentais é um “débil mental” vem sendo substituído pela esperança de se alcançar uma reformulação na postura pedagógica. O ato de repensar a prática pedagógica em relação aos portadores da síndrome de Down presentes em sala de aula tem proporcionado novas formas de intervenção sobre processos de desenvolvimento cognitivo dos portadores de síndrome de Down, favorecendo o processo de ensino-aprendizagem, aproximando os âmbitos escolar e familiar.
Embora tais considerações, no que tange aos aspectos cognitivos e aos processos de aprendizagem do portador de síndrome de down, só estejam sendo feitas a partir da década de 1990, conforme esclarece Bissoto (2005), contemporaneamente pode-se comemorar o maior número de crianças portadoras da síndrome de Down freqüentando salas de aula, grupos de recreação, recebendo um atendimento médico, psicológico e pedagógico de melhor qualidade. Um pensamento equivocado em relação aos portadores de Síndrome de Down, e cada vez mais discutido pelos adeptos da inclusão social, é o de que os portadores de limitações se desenvolvem todos da mesma forma. Tal afirmação defende que eles apresentam sempre as mesmas características, as mesmas incapacidades, assim como as mesmas limitações (independente de serem estas orgânicas, motoras e/ou cognitivas), numa continuidade do pensamento de um dos primeiros pesquisadores da síndrome, o Dr. J. Langdon Down que, em meados do século XIX, “catalogava” todos os portadores dessa síndrome numa espécie de sub-raça humana, a raça mongolóide.
A concepção de que o portador de síndrome de Down não constitui uma raça à parte, mas que apresenta, como qualquer outro representante da espécie humana, peculiaridades individuais de personalidade e no curso de seu desenvolvimento neuropsicomotor, vem ganhado espaço lentamente. E é de fundamental importância quando se pensa na influência que essa mudança de concepção tem na elaboração de estratégias de ensino, de programas de reabilitação, de orientação profissional, dentre outros. 
2.2 A COGNIÇÃO MATEMÁTICA 
O raciocínio matemático do portador de Síndrome de Down, principalmente quanto às noções de número e contagem foi pesquisado por Caycho e colaboradores (apud BISSOTO, 2005). Estes cientistas concluíram que o portador de Síndrome de Down é capaz, sim, de desenvolver princípios cognitivos de contagem, estando o nível de complexidade dessa habilidade mais relacionada ao tipo de estímulos que recebe no/do meio social no qual vive. A capacidade de relacionar idéias é muito mais fruto da interação social e situações de aprendizado dela decorrentes do que das limitações impostas pela base genética da síndrome.
Após terem realizado estudos, Nye e colaboradores (apud BISSOTO, 2005) afirmam que a atual performance do raciocínio lógico-matemático entre os portadores de Síndrome de Down, revela-se mais aprimorada. Tal afirmação tem por base o desempenho de portadores da síndrome, há décadas atrás, apontando como possível justificativa, a presença na escola regular britânica de um maior número de portadores da síndrome, aumentando o contato destes alunos com a alfabetização matemática. Encontram-se, atualmente, outras investigações que têm posto a relação entre dificuldades na cognição matemática e especificidades “estruturais” da síndrome em xeque (Nye, apud BISSOTO, 2005). Recentes pesquisadores relacionam as dificuldades no raciocínio lógico-matemático à habilidade de aprender a contar, causadas por uma linguagem receptiva prejudicada, na qual estão comprometidos a memória e o processamento auditivo de informações. 
Fatores culturais, principalmente o modo como o conhecimento lógico-matemático é disponibilizado ao portador de Síndrome de Down, também influenciam em seu desenvolvimento cognitivo (PIAGET, 1976 e D’AMBROSIO, 1998). O que precisa ser observado, em primeiro plano, é se essas dificuldades são conseqüência do não-investimento, por parte de pais e professores, em ensinar os fundamentos matemáticos aos portadores da Síndrome de Down, geralmente justificados pelo antigo estigma de que eles não são capazes de aprender.
D’Ambrosio (1998) admite que as atividades realizadas pelo ser humano são resultado das motivações oferecidas pela realidade na qual está inserido. Por meio de situações-problema, encontradas num contexto histórico-cultural real, o homem age sobre a própria realidade, direta ou indiretamente. É imprescindível que os educadores reconheçam que grupos culturalmente diferenciados lêem e explicam os fenômenos naturais e sociais de modo extremamente singular. Vale ilustrar, por exemplo, que um grupo de portadores da síndrome de Down fará ou não uso da matemática para a vida conforme a sua cultura, a sua motivação, a sua maturação biológica e o seu nível de conhecimento. Temos, neste caso, um grupo de indivíduos com distúrbios de aprendizagem, mas capazes de refletir uma postura conceitual e um enfoque cognitivo distintos e cheios de significados: “A educação não é aquilo que o professor dá, mas é um processo natural que se desenvolve espontaneamente no indivíduo humano; que não se adquire ouvindo palavras, mas em virtude de experiências efetuadas no ambiente”. (MONTESSORI, S.D., p. 11)
A falta de conhecimento e/ou de apropriação das metodologias adequadas às necessidades educacionais especiais impedem, além de uma educação matemática para a vida, significativa, inclusiva e de qualidade, o desenvolvimento global dos portadores da Síndrome de Down. É fundamental pesquisar sobre como se constrói o conhecimento lógico-matemático de cada aluno, já que: “[...] A atividade individual é a única faculdade que por si estimula e produz o desenvolvimento [...]” (MONTESSORI, S.D., p.11).

3 o lÚdico como alternativa pedagógica 
Acredita-se que o ser humano, para realizar quaisquer atividades, precisa estar motivado e interessado:
A atividade é sempre função do interesse: atividade = (interesse). O interesse é, com efeito, o aspecto psicológico da necessidade. Interessa-me aquilo de que sinto ter necessidade, para restabelecer meu equilíbrio orgânico, mental ou espiritual. (CLAPARÈDE, 1973, p.119)
Admitindo-se em consonância com Claparède a importância do lúdico na vida escolar, a pesquisa enfatizou a realização de oficinas lúdicas elaboradas e aplicadas em uma turma de alunos portadores da Síndrome de Down da Associação Pestalozzi de Petrópolis e do Projeto Eficientes. Almejou-se ainda descobrir se há coerência entre o discurso proferido pelos entrevistados e observados em sua ensinagem matemática e se são alcançados os objetivos traçados. Pensar o lúdico como o simples ato de brincar e restrito às crianças, é desconsiderar as várias oportunidades de jogo que são apresentadas, também aos adultos, ao longo de sua vida. Jogo aqui refere-se também à capacidade de relacionar idéias, abstrair mentalmente os objetos do conhecimento:
 [...] Constitui a atividade normal e específica do jovem ser: aprende, brincando, a conhecer as propriedades das coisas; exercita todos os seus sentidos, classifica os objetos em série, segundo o seu tamanho ou sua cor; caça as palavras, repete-as, ensaia-as; do mesmo modo, ensaia toda espécie de raciocínios; em seus brinquedos com os amigos, treina obedecer e mandar. Do nosso ponto de vista de adultos, seríamos tentados a dizer que trabalha, tal é a seriedade e, às vezes, a paixão que manifesta em seus jogos. (CLAPAREDE, 1973, p. 128)
Distingue-se jogo de lúdico pelo simples fato de que, dentro do conceito de lúdico há classificações de vários tipos de atividades que transportam o ser humano ao ato de jogar. Portanto, a idéia de jogo está implícita em quaisquer formas de aplicação do lúdico. Para muitos autores, lúdico e jogo têm o mesmo significado. Ao longo da pesquisa, objetivou-se mostrar a inadequação de se avaliar o lúdico como algo sem importância, desprovido de seriedade e objetivos educacionais, enfatizando-se a necessidade de esclarecer que as manifestações do lúdico na escola exigem a delimitação de objetivos pedagógicos. Além disto, tais atividades precisam ser orientadas por um orientador (professor). O professor-orientador será o responsável pelos objetivos, pelas reformulações necessárias e pelo desenrolar das atividades durante a realização do jogo nas interações sociais. Os PCNs (2003, p. 48) de Matemática definem que
além de ser um objeto sociocultural [...] o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um ‘fazer sem obrigação externa e imposta’, embora demande exigências, normas e controle. 
Despertar na criança com Down o direito de escolher, por exemplo, um brinquedo, de pronunciar-se sobre esta escolha, através de pergunta do tipo “você quer o carrinho grande ou o pequeno?”, “quantos carrinhos você quer agora?”, “pegue duas bonecas para brincar com a [...]”, “quais podem ser as regras deste jogo?”, favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico e “estes tipos de experiências também auxiliam na aprendizagem verbal e cognitiva [...]”. Zausmer (apud PUESCHEL, 1998, p.156). A educação da criança trissômica deve constar do currículo da escola na qual está inserida. Partindo do princípio de que a estratégia-chave da educação é o currículo, urge compreender “a evolução dos mecanismos do sistema de informação, tanto na história da humanidade quanto na evolução das crianças [...]”. (D’AMBROSIO, 1998, p.63), a fim de se considerar objetivos, conteúdos e métodos, de modo integrado. A falta desta integração (D’AMBROSIO, 1998) é, provavelmente, uma das principais razões das falhas presentes na ensinagem da matemática contemporânea. Concebendo-se o lúdico como um caminho possível ao processo de ensino-aprendizagem, é importante a convicção de que, como qualquer outra aplicação didática, exige o delineamento de objetivos e a confecção de um planejamento. Caso contrário, cair-se-á no famoso jargão de que a ludicidade é só “o momento do brincar por brincar”. 

4 ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS NA PESQUISA DE CAMPO
Numa primeira etapa, a pesquisa foi realizada junto aos alunos da Associação Pestalozzi de Petrópolis (Instituição 1) e numa turma de recreação do Projeto Eficientes (Instituição 2), ambos em Petrópolis, por um período de quatro meses e meio, em 2006, tendo sido anotadas no caderno de campo observações sobre quais estratégias pedagógicas são adotadas para que seja desenvolvido o conhecimento matemático dos sujeitos com síndrome de Down nestas instituições. Também foram objeto de análise as aulas, os momentos de recreação, a relação entre a escola e os pais, as funções desempenhadas pelos funcionários pertencentes aos dois ambientes citados. Os dados coletados foram analisados tendo por base a delimitação de quatro categorias: capacitação docente, o papel da família, concepção de matemática e capacitação profissional. 
Categoria pode ser definida como toda unidade mais global (ou tema) que comporta um sentido comum amplo e que caracteriza, de um mesmo modo, a variedade de enunciados (unidades de classificação, de registro, de sentido) que podem ali ser reunidos a despeito de suas eventuais diferenças de formulação (BARDIN, 1994, p.10).

As Oficinas

A inserção no campo representou a intencionalidade de focar como os alunos portadores da síndrome de Down podem envolver-se em situações que os aproximem de conhecimentos matemáticos no seu dia-a-dia. A atuação da observadora como estagiária nas duas instituições possibilitou não só a coleta de dados, mas também a interação com os funcionários, com os alunos, pais e familiares, os quais têm acesso à proposta de ensino oferecida nestes estabelecimentos. No contexto das oficinas, em que os portadores da síndrome foram convidados a confeccionar bijuterias com material atraente e de contagem ficou evidenciado que apenas os alunos da professora E. conseguiram realizar com êxito a tarefa. Tal objetivo não foi alcançado com os alunos da professora G. que, ao contrário da outra docente, não realiza um trabalho diferenciado e adequado às limitações desses sujeitos. O desafio de confeccionarem o próprio jogo de futebol por meio da reprodução de um campo (como tábua para futebol de botão) gerou grande euforia. Sem contar a alegria da recompensa pelo esforço dedicado para a divisão do espaço na elaboração da pequena e da grande área. 

O Papel da Família

Em fase posterior, visitou-se um jovem portador da síndrome de Down com 39 anos. Tal jovem representa o que é a verdadeira inclusão social, o que implica em incentivo da família e no apoio diversificado de profissionais capacitados. A forma como foi conduzida a educação de A. exemplifica este acompanhamento, desde a mais tenra idade: 
“Eu estudo de manhã [numa escola de Educação Especial] e faço também aula de Informática, sei usar o Power Point, o Word para escrever, a Internet para pesquisar, ver os meus amigos no ORKUT, né? Faço ginástica com a minha mãe, faço biodança, dança de salão, método Kumon, faço aula de Informática na UCP, eu pinto quadro e participo de exposições, pinto porcelana também. Faço também sapateado e cuido da minha saúde, me alimento muito bem” (A., portador da síndrome de Down, 39 anos).

Pode-se afirmar, após a pesquisa bibliográfica e de campo, que o desenvolvimento do indivíduo portador de Síndrome de Down é, tanto quanto o de qualquer outro indivíduo considerado “normal”, decorrência da interação entre o sujeito e o meio ambiente. (PIAGET, 1976). Para tanto, concorrem as influências sócio-culturais e genéticas, incluindo igualmente as expectativas em relação à aquisição e/ou aprimoramento de suas potencialidades e capacidades. 
A mãe de A. afirma que sempre viu o filho como uma pessoa capaz de fazer as mesmas coisas que ela, informando os apoios especializados que ele recebeu ao longo da vida: 
“Ah, o A. já passou pela fonoaudióloga, fisioterapeuta, musicoterapia, psicomotricidade, terapia ocupacional. E quando estive na frente da AME (Associação das Mães de Excepcionais) como diretora, ele era acompanhado também pelo pessoal da Educação Física, por psicólogos. Na educação especial ele viu noções de matemática, mas não conseguiu se desenvolver porque o trabalho não era muito apropriado. Na época que ele era mais novinho não tinha material pedagógico específico nas escolas” (Mãe de A.).

Em visita à casa do jovem L., contrariamente à situação de A., verificou-se, pela postura da mãe, a falta de conhecimento e/ou de esperança de que há possibilidade do filho aprender, viver socialmente, participar de atividades junto a outras pessoas “normais”. 

Concepção de Matemática

Na observação do trabalho docente nas instituições pesquisadas, constataram-se falas contraditórias. Educadores dizem usar o lúdico, a matemática com uma finalidade, mas, na prática, o que se percebe é exatamente o oposto: a falta de conhecimento do que é a síndrome de Down, suas necessidades e limitações, a ausência do lúdico, a concepção de que ludicidade é ter um espaço cheio de brinquedos que a criança pode escolher a presença do brincar em sala de aula sem “objetivos educacionais” definidos, planejados. Além disso, detectou-se que os professores têm uma noção muito vaga sobre o que é a matemática e qual a metodologia a ser utilizada para que haja apropriação desse conhecimento pelos portadores da síndrome, como pode ser percebido na fala abaixo:
“- Hum... o que é matemática? Eu sei o que que é mas não sei explicar. Como é que eu vou responder isso aí?... [sai da sala e volta com um dicionário] . – Escreve aí, é a ciência que faz a relação entre o abstrato e o lógico. Agora com as minhas palavras: através do abstrato você torna uma coisa lógica podendo partir da construção do concreto...”. (Professora G.).

No entanto, uma das professoras pesquisadas difere das demais, demonstrando conhecimentos mais abrangentes, afirmando que:
“- Ah, a Matemática está presente em tudo. Matemática pr’a mim é saber igualar, diferenciar, é relacionar as idéias. Que matemática eles são capazes de aprender? Não dá pra generalizar. Eu costumo dizer que o ser humano não tem limite, embora exista o termo ‘portador de limitações’, né?”. (Professora E.)

Capacitação Docente

A professora de L. admite ter repensado sua prática pedagógica após contato com a disciplina Conteúdo e Metodologia do Ensino da Matemática, enquanto aluna do curso de Pedagogia na Universidade Estácio de Sá, Petrópolis/RJ. Esta docente utiliza o material dourado, criado por Maria Montessori e já percebe avanços de L. em relação à compreensão do sistema de numeração decimal: 

“O L. teve muita dificuldade para entender que uma barrinha de dezena no material dourado é a mesma coisa que juntar dez pecinhas da unidade. Ih, como custou... mas eu não desisti e hoje ele resolve continhas com o material dourado”. (Professora E.).

Contrastando com a visão mais aberta e competente da professora E., encontram-se docentes ainda bastante despreparados:

“- Ih, com o W. vai ser muito difícil... Com a L. e a N. também. Aqui na minha turma ficam aqueles que estão na instituição há mais tempo e não aprendem mais muita coisa, têm o cognitivo bem comprometido. Estes três casos de Down ficam aqui mais para passar o tempo”. (Professora F.).

A seguir apresenta-se um quadro que sintetiza a análise realizada por meio de categorias que se destacaram na pesquisa de campo.
                            
                        LOCAL

CATEGORIAS	INSTITUIÇÃO 1	INSTITUIÇÃO 2	
CAPACITAÇÃO
DOCENTE	Com exceção de uma professora, as demais não conhecem a síndrome e o saber matemático do aluno.	Professores são voluntários, sem formação na área e indiferentes ao saber e à matemática.	
PAPEL
DA FAMÍLIA	Pais não participam do processo, comparecem apenas nas festividades da escola.	Pais que participam de outras atividades enquanto esperam o filho.	
CONCEPÇÃO DE MATEMÁTICA	Apenas uma docente demonstrou conhecer a função social da matemática. As demais a concebem como fórmulas e regras.	Restringe-se ao que o aluno aprende na escola e/ou aos jogos coordenados por um dos jovens voluntários	
CAPACITAÇÃO PROFISSIONAL DOS ESPECIALISTAS	Existe comprometimento afetivo desses especialistas, utilizando a matemática em atividades variadas.	Há comprometimento afetivo, porém a matemática não é utilizada de forma consciente.	
Quadro 1: Categorias de análise dos dados coletados.

5 Considerações finais E SUGESTÕES DO ESTUDO
Esta pesquisa iniciou-se com o questionamento acerca da possibilidade de a ludicidade no ensino da matemática promover o desenvolvimento dos sujeitos com síndrome de Down. Foram alcançados os objetivos de realizar nas instituições de ensino oficinas de Matemática visando conhecer a matemática dos portadores da Síndrome de Down e de comprovar se a ludicidade, no ensino da Matemática, pode favorecer seu desenvolvimento e verificar como os docentes e demais profissionais têm desempenhado o seu trabalho.
Justificou-se a realização da pesquisa pela necessidade e o desejo de se promover situações de aprendizagem significativas, baseadas na afetividade, liberdade de expressão, dificuldades de aprendizagem, experiências, necessidades, e reais possibilidades dos portadores da Síndrome de Down. Sendo assim, a pesquisa revestiu-se de significado porque representou a possibilidade de superar velhos paradigmas e de vislumbrar novos horizontes para o aprendizado da matemática dos portadores da síndrome de Down.
Apoiando-se em Claparède (1973), as oficinas realizadas durante quatro meses não só demonstraram que o desejo de aprender é inerente ao ser humano, independente de suas limitações, como atestaram a eficácia do lúdico nesse processo. Os educandos das instituições pesquisadas rejeitavam a matemática pelas experiências frustrantes de não conseguirem efetuar os cálculos e/ou repetir a seqüência numérica mecanicamente. Isto porque antes de terem oportunidade de construir o próprio conhecimento matemático, foram rotulados como alunos que “não podem” aprender matemática, por não terem a capacidade, como pensam muitos professores, de “raciocinar”. Constatou-se, nas instituições pesquisadas, que os alunos com síndrome de Down são submetidos quase que exclusivamente à exposição oral dos conteúdos e à exercícios de fixação, tarefas infantilizadas e descontextualizadas, as quais objetivam tratar os alunos trissômicos como “eternos especiais” que não têm muito que aprender ou que não saem da fase da infância. 
A leitura de Pueschel (1998) permitiu o entendimento à pesquisadora de que é possível diminuir as limitações físicas e intelectuais do indivíduo com Down, desde que exista o desejo de criar condições favoráveis no ambiente em que vive, para que possa se desenvolver. O autor afirma que existem estratégias específicas para aumentar o nível de interesse em aprender e o potencial de atenção destas pessoas, como por exemplo, o uso de material concreto e um espaço físico destinado à exploração da criatividade. 
As entrevistas com familiares e com os portadores da síndrome permitiram inferir ser decisivo o acompanhamento desses indivíduos por profissionais especializados para o atendimento às suas necessidades específicas. Tal constatação é igualmente válida para a proposição de estratégias pedagógicas adaptadas às condições desses sujeitos, objetivando a aquisição de conceitos matemáticos. 
Embora fontes consultadas afirmem que as pessoas com Down apresentam profundo atraso ou retardo mental, o que ocorre é a manifestação de um sintoma desta condição genética: ritmo do desenvolvimento cognitivo mais lento, o que pode ser minimizado se lhes forem dadas oportunidades de vivenciar as mais variadas experiências de vida, de aprimorar as suas potencialidades. Constatou-se uma expressiva diferenciação no desenvolvimento dos sujeitos da pesquisa devido às oportunidades que receberam ao longo da sua formação. 
Depois de comprovar através das oficinas lúdicas propostas durante a observação participante que os sujeitos portadores de síndrome de Down puderam aprimorar o conhecimento matemático prévio, a sugestão que esta pesquisa pretende deixar é a da ênfase na ludicidade para este tipo de alunado. A partir da contribuição de alunos com Down, professores, familiares, especialistas no atendimento aos alunos trissômicos e da própria intervenção da pesquisadora, foi possível obter sinais reveladores de quanto é possível que a aquisição do conhecimento matemático pode auxiliar os sujeitos portadores da síndrome de Down, em seu processo de desenvolvimento e de inclusão social.

referências
BARDIN, Laurence. Análise de Conteúdo. Lisboa: Edições 70, 1994. 
BISSOTO, M. L. (2005). O desenvolvimento cognitivo e o processo de aprendizagem do portador de Síndrome de Down: revendo concepções e perspectivas educacionais. Ciências & Cognição; Ano 02, Vol 04, mar/2005. Disponível em http://www.cienciasecognicao.org/. Acesso em: 30 mar. 2006. 
BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 3.ed. Brasília: A Secretaria, 2003.
CLAPARÈDE, E. A Escola sob Medida e estudos complementares sobre Claparède e sua doutrina. Trad.: Maria Lucia do Eirado Silva. 3.ed. Rio de Janeiro, RJ: Fundo de Cultura, 1973.
D’AMBROSIO, U. Etnomatemática: Arte ou técnica de explicar e conhecer. 5.ed. Sáo Paulo: Ática, 1998.
KAMII, C. e DE CLARK, G. Reinventando a aritmética: Implicações da teoria de Piaget. 4. ed. Campinas, SP: Papirus, 1988.
MONTESSORI, M. Mente Absorvente. 2.ed. Portugália, S.D.
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RELATÓRIO SAEB 2003-Matemática. www.inep.gov.br