REFLEXÕES DE JEAN-CLAUDE FORQUIN SOBRE AS CONCEPÇÕES RELATIVISTA E UNIVERSALISTA DE CONHECIMENTO: PROVOCAÇÕES PARA UM DEBATE DA QUESTÃO CULTURAL NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Prof. Dr. José Roberto Boettger Giardinetto, Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Ciências, Departamento de Educação, Campus de Bauru, jrbgiar@fc.unesp.br

As considerações a serem aqui apresentadas originam-se de pesquisas desenvolvidas na UNESP, Campus de Bauru. Na verdade, trata-se de uma pesquisa, já realizada (Projeto de Pesquisa do triênio 2002/2004, intitulado “A matemática em diferentes contextos sociais: diferentes matemáticas ou diferentes manifestações da matemática? Reflexões frente à objetividade e universalidade do saber matemático escolar”) e outra, em realização (Projeto Trienal 2005/2007, intitulada "A relação entre produção e sistematização do conhecimento matemático: considerações sobre a apropriação da matemática escolar face à questão cultural").
Essas pesquisas visam a propiciar uma contribuição para a reflexão dos fundamentos  teóricos, que sustentam propostas multiculturais na Matemática, frente à tarefa real, concreta, de garantir a apropriação do conhecimento matemático em sua versão escolar. Como tal, exclui-se, do contexto deste debate, questões multiculturais concernentes à formação escolar de indivíduos, de grupos sociais, que não sejam aqueles pertencentes à nossa sociedade, dita “moderna”, como a de determinados povos indígenas “isolados” (discutir a formação desses indivíduos não deixa de ser importante, só deixa de ser incluída na reflexão, aqui proposta, dada a delimitação de debate aqui apresentado). Esse cuidado visa, na verdade, a situar a discussão em questões pertinentes ao acesso à cultura letrada em nossa sociedade ocidental, globalizada, através de ação pedagógica intencional, sistemática, em instância social própria: a escola. 
Como texto-base para as reflexões deste trabalho (embora haja referência a trabalhos/livros de outros autores), apresenta-se aqui considerações extraídas da Conferência proferida por Jean-Claude Forquin, em 17 de junho de 1997, como parte do Seminário Internacional comemorativo dos 25 anos dos Cursos de Pós-Graduação, da Faculdade de Educação, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, cuja teor da Conferência foi publicado pela Revista Educação e Sociedade, volume 21, número 73, de dezembro de 2000. 
Embora a Conferência seja de 1997 (publicada em 2000), ressalta-se, pela força de seus argumentos, que, embora passados 10 anos (ou 07 anos, se considerada a data de sua publicação), trata-se de trabalho acadêmico de suma validade e pertinência, como referência para  subsidiar a reflexão sobre o tema “Escola e Cultura”, no âmbito da Educação Matemática. 
Forquin, em sua Conferência, aborda “a questão da natureza e da justificativa possível daquilo que é suscetível de ser ensinado nas escolas, utilizando como referência dois princípios contraditórios de interpretação e de orientação que são o relativismo e o universalismo” (FORQUIN, 2000, p. 47).
Ele afirma ser a escola, nas sociedades modernas “uma instituição de natureza universalista por excelência”( FORQUIN, 2000, p. 52). E esclarece:

A cultura escolar é uma cultura geral, não no sentido de que seja uma amostra ou um amontoado de tudo (não é uma cultura dispersa, eclética), nem no sentido de que pretenda desenvolver “idéias gerais” que não favoreçam conhecimentos precisos ou competências específicas (não é uma cultura de verbalismo abstrato), mas sim no sentido de ser responsável pelo acesso a conhecimentos e a competências estruturalmente fundamentados, isto é, capazes de servir de base ou de fundamento, isto é, capazes de servir de base ou de fundamento a todos os tipos de aquisições cognitivas “cumulativas”. [...] Podemos ver, então, na generalidade, o caráter fundamental da cultura escolar, a razão primeira de seu universalismo. O que a cultura escolar traz ela traz potencialmente para todos, porque se trata dos fundamentos de toda atividade intelectual e de todo desempenho cognitivo possíveis (FORQUIN, 2000, p. 58). [grifos nossos].

Nota-se grande afinidade para com a concepção de Educação apresentada por Saviani (1991),
[...] é a exigência de apropriação do conhecimento sistematizado por parte das novas gerações que se torna necessária a existência da escola. A escola existe, pois, para apropriar a aquisição dos instrumentos que possibilitam o acesso ao saber elaborado (ciência), bem como o próprio acesso aos rudimentos desse saber (SAVIANI, 1991, p. 23).

O progressivo avanço da sociedade capitalista determinou a criação de uma instância própria para a realização da educação sistemática, formal.
Em Saviani (1991, p. 96-105), é possível encontrar algumas considerações que retratam esse processo histórico. Da educação escolar, de forma secundária, nos modos de produção escravagista e medieval, passa-se, na época moderna, à forma dominante de educação, como necessidade de formação universalizante a todos dos domínios da cultura letrada.
 Na época hodierna, portanto, o acesso à cultura letrada passa a ser entendido como "um elemento necessário ao desenvolvimento cultural, que concorre para o desenvolvimento humano em geral" (SAVIANI,  1991, p.105). 
Justamente por conta do nível de complexidade atingido pelo gênero humano, a formação do homem singular não mais se restringe ao seu meio de vida mais imediato, com os demais homens nas relações de trabalho e convivência social. A existência da escola, tal como hoje é constituída, se justifica pela impossibilidade de sistematização do conhecimento (um saber metódico, científico, elaborado, sistematizado), produzido pelo gênero humano, em outras instâncias da vida social fora da escola. 
A escola é o espaço próprio em que se realiza o processo de ensino-aprendizagem dos conteúdos das ciências, bem como para promover a sensibilidade artística, a postura filosófica, a análise política, etc, a partir de atividades intencionalmente dirigidas pelo professor. A escola, portanto, revela-se como o legado histórico que a faz ser instituição formativa, necessária e imprescindível a todo indivíduo inserido no contexto social em que vivemos. 
Defende-se, aqui, uma rica formação cultural, que seja instrumento de crítica para se entender as contradições da realidade visando à sua transformação. Não é possível ser crítico à margem de apropriação do saber (SAVIANI, 1991, p. 82). A apropriação do saber escolar torna-se, portanto, uma necessidade, uma vez que, mediante a elevação cultural dos indivíduos, se está implementando a possibilidade de transformação da sociedade, através da transformação das consciências (OLIVEIRA, 1994, p. 118). 
A análise de Forquin parte da educação escolar. Trata-se, concretamente, de uma tarefa a ser realizada, a saber, a formação escolar dos indivíduos, frente aos problemas das diferenças culturais, os quais têm, diante de si, um legado humano: a apropriação de conhecimentos sistematizados, socialmente democratizados, via instituição escolar. Se tal legado deva ser questionado quanto à sua necessidade, que se explicitem os pressupostos filosóficos, históricos e epistemológicos que sustentem propostas educacionais de tal natureza. 
Dando continuidade à análise da Conferência de Forquin, ele afirma:

[...] A idéia de respeito às culturas supõe a existência de um ponto de vista exterior às próprias culturas e a adoção de critérios com caráter de universalidade. Assim, uma educação intercultural só pode conceber a atenção e o respeito que indivíduos de diferentes culturas merecem se ela for capaz, antes de tudo, de reconhecê-los como seres humanos genéricos, que apresentam uma vocação transcultural para a racionalidade. Só posso respeitar verdadeiramente a alteridade do outro se eu reconheço essa alteridade como uma outra modalidade possível do humano. Daí porque, conforme Paul Zec, em um contexto de multiculturalismo, os materiais de ensino devem ser escolhidos mais em função de critérios propriamente educacionais do que em função do pertencimento dos alunos a esta ou àquela cultura. Se o professor pode escolher seus exemplos pedagógicos neste ou naquele universo cultural, pode também destacar o que há de verdadeiramente humano em cada uma dessas manifestações culturais e apreciar o que é particular segundo os parâmetros do que é universal (FORQUIN, 2000, p. 63) [grifos nossos].

Forquin aponta uma perspectiva universalizante de cultura humana implícita aos conteúdos escolares. A sua idéia (de Forquin) é extrair, nas diferentes culturas, aquilo que Duarte conceitua como “núcleo válido” (DUARTE, 1993), ou seja, um elemento comum, implícito e revelador da universalidade do conhecimento. Para a matemática escolar, trata-se de “buscar evidenciar as similaridades entre as ‘diferenças’ de sorte a descortinar na universalidade implícita à matemática escolar, a riqueza dessa similaridade” (GIARDINETTO, 2005).
Embora o objeto de investigação seja outro, Ifrah (1989), ao investigar a história dos números em diversas civilizações, acaba percebendo a “riqueza da similaridade” aí presente, ao afirmar:

É impressionante observar como, em suas buscas e tentativas, homens muito distantes no tempo e no espaço tomaram às vezes os mesmos caminhos e desembocaram em resultados inteiramente similares. Mas seria absurdo pensar que estes povos se copiaram uns aos outros: como vimos, eles simplesmente foram colocados diante de condições iniciais rigorosamente idênticas. O que explica por que sociedades sem nenhum contato entre si tenham chegado, simultaneamente ou em épocas diferentes, a resultados semelhantes: domínio do fogo, descoberta dos números, progresso do urbanismo e da tecnologia, desenvolvimento da agricultura, tratamento e liga dos metais, invenção da roda ou do arado (IFRAH, 1989, p. 180) [grifo nosso].

Prosseguindo na análise da Conferência de Forquin, a dificuldade de ver realizada sua proposta de “destacar o que há de verdadeiramente humano em cada uma dessas manifestações culturais e apreciar o que é particular segundo os parâmetros do que é universal” (FORQUIN, 2000, p. 63) reside no fato de que as propostas multiculturais têm associado o universalismo ao etnocentrismo:

[...] Com a recente emergência (particularmente na França) de uma “esquerda diferencialista” (talvez correspondendo à época da descolonização, ao desenvolvimento do Terceiro Mundo, à redescoberta das “culturas minoritárias” no interior dos estados-nação), operou-se, entretanto, uma espécie de “inversão dos signos”: o universalismo passou a ser suspeito de apenas corresponder à máscara do etnocentrismo dos grupos ou dos povos historicamente dominantes. O respeito às diferenças e o culto das especificidades tornaram-se, então, os temas mobilizadores da “consciência progressista” (FORQUIN, 2000, p. 64) [grifo nosso].

A crítica ao universalismo, em sua forma mais radical, legitima as concepções relativistas de conhecimento, implícitas nas propostas multiculturais, concepções repudiadas por Forquin (2000).

[...] No contexto das sociedades multiculturais contemporâneas, se é verdade que a escola não pode mais ignorar a diversidade dos públicos a ela confiados, também é verdade que só poderá desempenhar de modo coerente sua tarefa de formação intelectual e de integração cívica e simbólica se repudiar a tentação do relativismo (FORQUIN, 2000, p. 63) [grifo nosso].

Por conta de concepções relativistas de conhecimento, perdeu-se a dimensão formativa implícita na esfera escolar, gerando um esvaziamento da função pedagógica de garantia da apropriação dos conteúdos escolares. Esse esvaziamento é objeto de preocupação por parte de Forquin, quando afirma:

[...] Considerando os problemas que hoje desafiam mais direta e mais cotidianamente o modelo francês de escolarização, parece-se que é sem dúvida menos a guerra das culturas, ou como dizia Max Weber no Le savant et le politique (1959), “a guerra dos deuses”, que nos ameaça (isto é, o conflito insuperável e inexplicável dos sistemas de valores e dos referenciais identitários), e mais o empobrecimento ou a falta de vitalidade do conteúdo cultural das transmissões escolares. Nós estaríamos, assim, menos ameaçados pelo excesso e pelo caos do que pela indiferença e pelo vazio (FORQUIN, 2000, p. 65) [grifo nosso].

Um aspecto fundamental que legitima a “indiferença”, o “vazio”, referidos por Forquin, é o excesso de valorização do conhecimento cotidiano (o contexto cultural vivido), implícito em propostas multiculturais. 
A supervalorização do conhecimento cotidiano, em detrimento da relação com o conhecimento escolar, é analisada por Giardinetto (1997; 1999). Nesta tese, buscou-se desenvolver a análise da supervalorização do conhecimento matemático, no cotidiano, em determinadas pesquisas, a partir de quatro pontos investigativos:
1)	a concepção de conhecimento cotidiano adotada em determinadas pesquisas;
2)	a concepção do “caráter ideológico” da instituição escolar adotada;
3)	a concepção de conhecimento, em geral, e de conhecimento matemático escolar presente nessas pesquisas;
4)	a concepção de realidade adotada.
A partir desses quatro pontos, evidenciaram-se alguns aspectos implícitos na problemática da supervalorização do cotidiano. 
Assim, em relação ao 1° ponto investigativo, conclui-se que ele é legitimado por uma concepção de conhecimento cotidiano, entendida como manifestação espontânea, natural e eficaz, em face de uma concepção de conhecimento matemático escolar, imposto e “desnaturalizado”.
Em relação ao segundo ponto investigativo, conclui-se haver uma concepção ideológica de escola, como uma instância perpetuadora do 'status quo'.
Quanto ao terceiro aspecto investigativo, a concepção de conhecimento em geral e de conhecimento matemático escolar, presentes nessas pesquisas, constatou-se haver aí uma aceitação da existência de 'diferentes matemáticas', sendo a matemática escolar 'uma' matemática frente a 'outras'.
Finalmente, quanto ao quarto ponto investigativo, isto é, a concepção de realidade adotada, constatou-se uma concepção de realidade restrita ao empírico, ao imediatamente observável. Essa concepção de realidade no plano imediato norteou todos os três pontos investigativos enunciados.
O esvaziamento da função pedagógica de garantia da apropriação dos conteúdos escolares, pelo excesso de valorização do conhecimento cotidiano, retrata, também, uma desvalorização do exercício teórico-abstrato, necessário no processo educativo de apropriação do conhecimento escolar (incluindo aí, o matemático). 
Para Moraes (2001), trata-se de um “recuo da teoria”: os conteúdos escolares passaram a ser reféns do efêmero, do imediato, numa dimensão empobrecedora do papel da escola e de ciência. Para essa autora, o que determinou esse processo esvaziador foi o surgimento da crítica à “razão moderna de corte iluminista” (MORAES, 2001, p. 05), gerando uma forte desestruturação “de tudo o que referenciava a soberania de tal concepção de racionalidade” (esvaziador foi o surgimento da crítica à “razão moderna de corte iluminista” (MORAES, 2001, p. 05). Afirma:

[...] Como definir padrões epistemológicos, educacionais, éticos ou políticos se não se dispõe mais da chancela da concepção moderna e iluminista de racionalidade ? Como pensar a ética ou o conhecimento sem o suporte de uma subjetividade livre, racional, consciente e responsável, capaz de justificar seus atos e responder por eles ? Como e o que ensinar se todas as interpretações e perspectivas são igualmente válidas e sem referente ? Como e o que ensinar se a mudança conceitual repousa na persuasão e não na razão ? Se conceitos científicos são apenas mais um entre múltiplos jogos de linguagem ?” (...) Procedeu-se, então, a uma verdadeira sanitarização na tal “racionalidade moderna e iluminista”. E, em tal nível, que se verteu fora não só as impurezas detectadas pela inspeção crítica. Mas o próprio objeto da inspeção; não apenas os métodos empregados para validar o conhecimento sistemático e arrazoado, mas junto com a água e o balde, a verdade, o racional, a objetividade,enfim, a própria possibilidade de cognição do real. Instaurou-se, então, um mal-estar epistemológico que, em seu profundo ceticismo e desencanto, motivou-se a se pensar além de si mesmo, propondo uma agenda que abriga todos os “pós”, os “neo”, os “anti” e que tais, que infestam a intelectualidade de nossos dias (MORAES, 2001, p. 06).

O relativismo, hoje presente no campo epistemológico, é conseqüência do projeto da pós-modernidade, em que o pluralismo conduz ao relativismo das verdades científicas implícito ao lema “aprender a aprender”, defendido para a educação escolar (DUARTE, 2004).
Hobsbwan é severo na crítica ao relativismo do conhecimento, quando afirma:

[...] Nas últimas décadas, tornou-se moda, principalmente entre pessoas que se julgam de esquerda, negar que a realidade objetiva seja acessível, uma vez que o que chamamos de “fatos” apenas existem como uma função de conceitos e problemas prévios formulados em termos dos mesmos. O passado que estudamos é só um construto de nossas mentes. Esse construto é, em princípio, tão válido quanto outro, quer possa ser apoiado pela lógica e por evidências, quer não. Na medida em que constitui parte de um sistema de crenças emocionalmente fortes, não há, por assim dizer, nenhum modo de decidir, em princípio, se o relato bíblico da criação da terra é inferior ao proposto pelas ciências naturais; apenas são diferentes. Qualquer tendência a duvidar disso é “positivismo”, e nenhum termo desqualifica mais do que este, exceto empirismo. (...) Na verdade, poucos relativistas estão à altura plena de suas convicções, pelo menos quando se trata de responder, por exemplo, se o Holocausto de Hitler aconteceu ou não. Porém, seja como for, o relativismo não fará na história nada além do que fez nos tribunais. Se o acusado em um processo por assassinato é ou não culpado, depende da avaliação da velha evidência positivista, desde que se disponha de tal evidência. Qualquer leitor inocente que se encontra no banco dos réus fará bem em recorrer a ela. São os advogados dos culpados que recorrem a linhas pós-modernas de defesa. (HOBSBAWN, 1998,  p 8-9,  apud  DUARTE, 2000, p. 88).

Segundo Arce (2000), tendo como referência os estudos de Chauí (1993), Evangelista (1997), Frederico (1997) e Duarte (2000), as características do universo ideológico pós-moderno é ser irracionalista, subjetivista e relativista.
Para Evangelista (1997, p. 35-36)

[...] quando o fragmentário, o microcosmo e o factual, que abundam na cotidianidade, não são vistos como produzidos pela reificação das relações sociais no capitalismo, instala-se a irrazão. O mediato foge à perecpção da consciência, restando, exclusiva ou principalmente, o imediato. Essa é, no essencial, a origem do irracionalismo contemporâneo. 

Conforme Duarte, nesse universo ideológico pós-moderno,

A idéia de um desenvolvimento universal da humanidade é acusada de ser eurocêntrica, colonialista, centrada na cultura, na ciência e na tecnologia ocidentais. Tal noção de desenvolvimento ou de progresso humano seria, segundo os pós-modernos, uma das maiores, senão a maior responsável pela destruição de outras culturas, pelo desequilíbrio ecológico e pelo racismo. Isso tem repercussões fortes no campo da educação, bastando citar como exemplo a idéia de educação “pós-colonialista” e “multicultural” que se oporia ao princípio de que existam conhecimentos universais a serem transmitidos pela escola. Critica-se a própria comparação entre conhecimentos e nega-se que um determinado conhecimento seja mais desenvolvido ou mais correto do que outro. Nessa perspectiva, o conhecimento é apenas e tão somente aquilo que é “tido como verdadeiro” num específico contexto cultural. A escola seria então nada mais do que um espaço, entre muitos outros, de troca e de compartilhamento de crenças culturalmente estabelecidas (DUARTE, 2004, p. 226).

É interessante observar-se que, em propostas educacionais dessa natureza, aparecem, com freqüência, lemas, como “ensino centrado no aluno”; “valorização do cotidiano do aluno”; “aprender a aprender”; “saber cultural próprio do aluno”; “respeito à cultura do indivíduo”. Ocorre que, se no plano dos discursos, tais lemas seduzem o educador a acreditar que está realizando propostas educacionais “progressistas”, na prática, acabam realizando, sem que tenham a consciência do fato; uma educação restrita às necessidades locais, com ênfase no cotidiano vivido e, o que é mais sério, uma educação adaptativa, “pragmática à realidade cultural imediata e alienada dos alunos” (ROSSLER, 2004, p. 83).
É importante perceber que a “desconfiança” imprimida aos conteúdos escolares revela uma identificação equivocada entre universalidade e neutralidade do conhecimento. 
Em Giardinetto (2004), tendo como referência Saviani (1991), tal discussão foi abordada. Naquele momento, apontou-se para a necessidade de se fazer a crítica à neutralidade do conhecimento matemático, sem, no entanto, associar essa crítica como uma negação da objetividade e universalidade do conhecimento matemático. Como afirma Saviani (1991, p. 62), a objetividade do saber não denota neutralidade do saber, porque a neutralidade do saber é uma questão ideológica e a objetividade do saber é uma questão gnosiológica.
Se, por um lado, a universalidade do conhecimento foi se dando através do desenvolvimento do mundo ocidental, por outro lado, questionar a visão eurocêntrica, aí implícita, não significa necessariamente questionar a sua universalidade. A universalidade implícita ao conhecimento matemático escolar foi se constituindo historicamente, à luz de nossa história, que se manifesta de forma eurocêntrica. Trata-se, portanto, de negar a visão eurocêntrica sem ter que negar a universalidade e objetividade (GIARDINETTO, 2003). Através da investigação histórica da produção do conhecimento matemático, em contextos sociais, é possível captar traços do conhecimento já sistematizado, via forma escolar. 
Nas palavras de Forquin (2001, p. 12), trata-se de realizar um “universalismo aberto e tolerante”: 

[...] Também podemos opor um universalismo etnocêntrico e dominador a um universalismo aberto e tolerante. Este último é perfeitamente compatível com o reconhecimento e a valorização das diferenças, precisamente na medida em que só se pode reconhecer e respeitar aquilo que se percebe como uma outra modalidade ou uma outra expressão possível do humano.

A universalidade do saber é o fio condutor que está implícito no processo de sistematização do conhecimento; processo síntese das várias formas de produção desse conhecimenton ao longo de seu processo histórico (GIARDINETTO, 2003). Nesse sentido:

[...] pode-se questionar o “Teorema de Pitágoras” como sendo uma apropriação indébita de resultados já desenvolvidos por outros povos (Bastian & Almouloud, 2003, p. 45), alguns não considerados pela história ocidental (Gerdes, 1992), mas não se pode negar a sua apropriação. Da mesma forma, o conhecido “Triângulo de Pascal” não foi conceituado apenas por Blaise Pascal (1632-1662), pois, já era de conhecimento dos chineses no século XIV (Boyer, 1974, p. 151) e dos árabes desde o século XI (Ifrah, 1989, p.301). Entretanto, o fato desse conteúdo matemático não ser sistematizado apenas por Pascal não implica sua não apropriação. O mesmo para outros sistemas de numeração possíveis em relação da hegemonia do sistema numérico-posicional de origem hindu-árabe (GIARDINETTO, 2004, p. 6).
 
Diante do exposto, é possível conceber uma dimensão multicultural que negue o eurocentrismo (ao evidenciar a contribuição de diferentes povos no processo de elaboração do conhecimento hoje constituído) sem, necessariamente, negar a universalidade e a objetividade do conhecimento (no caso, matemático), de forma a não perder de vista a necessária tarefa de apropriação da matemática escolar.

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